Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 17)

$\begin{array}{l} = x^{2} (x - 1) - 2 x (x - 1) - 8 (x - 1) \\ = (x^{2} - 2 x + 8) (x - 1) \\ = (x^{2} - 4 x + 2 x + 8) (x - 1) \\ = (x - 4) (x + 2) (x - 1) \end{array}$

Câu 3/8

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau $A = {(7 x + 5)}^{2} + {(3 x - 5)}^{2} - (10 - 6 x) (5 + 7 x)$ tại x = -2

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = {(7 x + 5)}^{2} + {(3 x - 5)}^{2} - (10 - 6 x) (5 + 7 x) \\ = {(7 x + 5)}^{2} + {(3 x - 5)}^{2} + 2 (3 x - 5) (5 + 7 x) \\ = {(7 x + 5 + 3 x - 5)}^{2} \\ = 100 x^{2} \end{array}$

Thay x = -2 vào A ta được $A = 100. {(- 2)}^{2} = 400$

Câu 4/8

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau $B = (2 x + y) (y^{2} + 4 x^{2} - 2 x y) - 8 x (x - 1) (x + 1)$ tại x = -2; y = 3

Xem đáp án

Lời giải

$B = (2 x + y) (y^{2} + 4 x^{2} - 2 x y) - 8 x (x - 1) (x + 1)$ $= 8 x^{3} + y^{3} - 8 x^{3} + 8 x = y^{3} + 8 x$

Thay x = -2, y=3 vào B ta được $B = 3^{3} - 8.2 = 11$

Câu 5/8

Tìm x, y, biết:
a) $x^{2} + 4 x = 0$
b) $5 x (3 x - 2) = 4 - 9 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} + 4 x = 0 \\ x (x + 4) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x + 4 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 4 \end{array} \end{array}$

Vậy $x \in \{- 4; 0\}$

$\begin{array}{l} 5 x (3 x - 2) = 4 - 9 x^{2} \\ 5 x (3 x - 2) = (2 - 3 x) (2 + 3 x) \\ 5 x (3 x - 2) - (2 - 3 x) (2 + 3 x) = 0 \\ 5 x (3 x - 2) + (3 x - 2) (2 + 3 x) = 0 \\ (3 x - 2) (5 x + 2 + 5 x) = 0 \\ (3 x - 2) (8 x + 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} 3 x - 2 = 0 \\ 8 x + 2 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{2}{3} \\ x = \frac{- 1}{4} \end{array} \end{array}$

Vậy $x \in \{\frac{- 1}{4}; \frac{2}{3}\}$

Câu 6/8

Tìm x, y, biết:
a) $x^{2} + 7 x = 8$
b) $2 x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 4 x y = - 25$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} + 7 x = 8 \\ x^{2} + 7 x - 8 = 0 \\ x^{2} + 8 x - x - 8 = 0 \\ x (x + 8) - (x + 8) = 0 \\ (x - 1) (x + 8) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x + 8 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 8 \end{array} \end{array}$

Vậy $x \in \{- 8; 1\}$

$\begin{array}{l} 2 x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 4 x y = - 25 \\ 2 x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 4 x y + 25 = 0 \\ (x^{2} + 10 x + 25) + (x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}) = 0 \\ {(x + 5)}^{2} + {(x + 2 y)}^{2} = 0 \end{array}$

Câu 7/8

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, (H thuộc AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.
a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}, x \neq 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) $3 x^{2} - 12 x + 12$
b) $x^{2} + 7 x + 7 y - y^{2}$

Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) $x^{2} - x y - 6 y^{2}$
b) $x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 8$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau $A = {(7 x + 5)}^{2} + {(3 x - 5)}^{2} - (10 - 6 x) (5 + 7 x)$ tại x = -2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau $B = (2 x + y) (y^{2} + 4 x^{2} - 2 x y) - 8 x (x - 1) (x + 1)$ tại x = -2; y = 3

Tìm x, y, biết:
a) $x^{2} + 4 x = 0$
b) $5 x (3 x - 2) = 4 - 9 x^{2}$

Tìm x, y, biết:
a) $x^{2} + 7 x = 8$
b) $2 x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 4 x y = - 25$

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}, x \neq 1$