Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 14)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2–3x+xy–3y$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2+y^2–2xy–25$

Sắp xếp và thực hiện phép chia: $\left(3x^4+4x–2x^3–2x^2–8\right):\left(x^2–2\right)$

Tìm x, biết rằng: $(x+3)(x^2–3x+9)–x(x–2{)}^2=27$

Tìm x, biết rằng: (x – 1)(x – 5) + 3 = 0

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E va I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=-2x^2–10y^2+4xy+4x+4y+2013$