Cho hình 5.a. Biết xAB^=70∘; ABC^=55∘; BCy^=125∘. Chứng minh rằng: xx' // Cy.b. Cho Am là tia phân giác của BAx'^.Chứng minh rằng: Am // BC

a) Từ B kẻ tia Bz // xx'Vì Bz // xx' nên BAx^+ABz^=180∘(hai góc trong cùng phía bù nhau)⇒BAx^+ABC^+CBz^=180∘⇒70∘+55∘+CBz^=180∘⇒CBz^=55∘Vì BCy^+CBz^=125∘+55∘=180∘ mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía=> Cy // Bz mà Bz // xx' => xx' // Cyb) Ta có: BAx^+BAx'^=180∘(hai góc kề bù nhau) mà BAx^=70∘⇒BAx'^=180∘−70∘=110∘Vì Am là tia phân giác của BAx'^⇒BAm^=BAx'^2110∘2=55∘⇒BAm^=ABC^ mà hai góc này ở vị trí so le trong=> Am // BC

Câu hỏi:

12/07/2024 6,107

Cho hình 5.
a. Biết $\hat{x A B} = 70^{\circ}$ ; $\hat{A B C} = 55^{\circ}$ ; $\hat{B C y} = 125^{\circ}$ . Chứng minh rằng: xx' // Cy.
b. Cho Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$ .
Chứng minh rằng: Am // BC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 ( tiếp ) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ B kẻ tia Bz // xx'

Vì Bz // xx' nên $\hat{B A x} + \hat{A B z} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \hat{B A x} + \hat{A B C} + \hat{C B z} = 180^{\circ} \Rightarrow 70^{\circ} + 55^{\circ} + \hat{C B z} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{C B z} = 55^{\circ}$

Vì $\hat{B C y} + \hat{C B z} = 125^{\circ} + 55^{\circ} = 180^{\circ}$ mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

=> Cy // Bz mà Bz // xx' => xx' // Cy

b) Ta có: $\hat{B A x} + \hat{B A x'} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù nhau) mà $\hat{B A x} = 70^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B A x'} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$

Vì Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$

$\Rightarrow \hat{B A m} = \frac{\hat{B A x'}}{2} \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B A m} = \hat{A B C}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> Am // BC

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\hat{x O y} = 90^{\circ}$ . Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB = 2,5 cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C.
a) Tính số đo $\hat{A B C}$ .
b) Kẻ tia phân giác của $\hat{O A C}$ , tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc $\hat{A D C}$ .
c) Kẻ tia phân giác của $\hat{O B C}$ , tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng: AD // BE

Xem đáp án » 12/07/2024 6,831

Câu 2:

Cho hình 1.
1. Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
2. Tính số đo của góc x

Xem đáp án » 12/07/2024 6,447

Câu 3:

Cho hình 6.
a) Chứng minh rằng: xx' // yy'
b) Chứng minh rằng: $H C ⊥ y y'$
c) Tính số đo của $\hat{B C y}$ và $\hat{B A x'}$
d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,705

Câu 4:

Cho $\hat{x O y} = 65^{\circ}$ . Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho $\hat{O A z} = 115^{\circ}$ . Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho $\hat{m B z} = 65^{\circ}$ . Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a. Chứng minh rằng: Az // Oy.
b. Chứng minh rằng: Ox // mn
c. Tính số đo của $\hat{O C B}$
d. Chứng minh rằng: OH // BK

Xem đáp án » 12/07/2024 5,547

Câu 5:

Cho hình 4.
a. Biết $\hat{x' A O} + \hat{O B y'} = 270^{\circ}$ ; $\hat{A O B} = 90^{\circ}$ .
Chứng minh rằng $x x' // yy'$ .
b. Gọi Bm và Cn lần lượt là tia phân giác của $\hat{C B y'}$ và $\hat{B C x}$ . Chứng minh rằng: Bm // Cn

Xem đáp án » 12/07/2024 3,243

Câu 6:

Cho hình 3. Chứng minh rằng:
a. yy' // zz'
b. $u t ⊥ z z'$
c. xx' // zz'

Xem đáp án » 12/07/2024 2,823

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP