Cho $\widehat{xOy}={90}^{\circ }$. Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB = 2,5 cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C.

a) Tính số đo $\widehat{ABC}$.

b) Kẻ tia phân giác của $\widehat{OAC}$, tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc $\widehat{ADC}$.

c) Kẻ tia phân giác của $\widehat{OBC}$, tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng: AD // BE

Cho hình 1.

1. Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

2. Tính số đo của góc x

Cho hình 5.

a. Biết $\widehat{xAB}={70}^{\circ }$; $\widehat{ABC}={55}^{\circ }$; $\widehat{BCy}={125}^{\circ }$. Chứng minh rằng: xx' // Cy.

b. Cho Am là tia phân giác của $\widehat{BAx\text{'}}$.

Chứng minh rằng: Am // BC

Cho hình 6.

a) Chứng minh rằng: xx' // yy'

b) Chứng minh rằng: $HC\perp yy\text{'}$

c) Tính số đo của $\widehat{BCy}$ và $\widehat{BAx\text{'}}$

d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

Cho $\widehat{xOy}={65}^{\circ }$. Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho $\widehat{OAz}={115}^{\circ }$. Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho $\widehat{mBz}={65}^{\circ }$. Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.

a. Chứng minh rằng: Az // Oy.

b. Chứng minh rằng: Ox // mn

c. Tính số đo của $\widehat{OCB}$

d. Chứng minh rằng: OH // BK

Cho hình 4.

a. Biết $\widehat{x\text{'}AO}+\widehat{OBy\text{'}}={270}^{\circ }$; $\widehat{AOB}={90}^{\circ }$.

Chứng minh rằng $xx\text{'}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}yy'}$.

b. Gọi Bm và Cn lần lượt là tia phân giác của $\widehat{CBy\text{'}}$ và $\widehat{BCx}$. Chứng minh rằng: Bm // Cn

Cho hình 3. Chứng minh rằng:

a. yy' // zz'

b. $ut\perp zz\text{'}$

c. xx' // zz'