Câu hỏi:

12/07/2024 8,738

Cho $\hat{x O y} = 90^{\circ}$ . Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB = 2,5 cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C.
a) Tính số đo $\hat{A B C}$ .
b) Kẻ tia phân giác của $\hat{O A C}$ , tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc $\hat{A D C}$ .
c) Kẻ tia phân giác của $\hat{O B C}$ , tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng: AD // BE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 ( tiếp ) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có: $O y ⊥ O x$ và $A C ⊥ O x \Rightarrow O y // AC.$

Mặt khác, $O y ⊥ B C$

$\Rightarrow B C ⊥ A C$ hay $\hat{A C B} = 90^{\circ}$

b. Ta có: $\hat{O A D} = \frac{1}{2} \hat{O A C} = 45^{\circ}$ (vì AD là phân giác của $\hat{O A C}$ )

$O x ⊥ O y$ và $B C ⊥ O y \Rightarrow O x // BC$

$\Rightarrow \hat{A D C} = \hat{O A D}$ (hai góc so le trong)

Vậy $\hat{O A D} = 45^{\circ}$

c. Ta có: $\hat{C B E} = \frac{1}{2} \hat{O B C} = 45^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{C D A} = \hat{C B E} (= 45^{\circ})$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // BE

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình 1.
1. Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
2. Tính số đo của góc x

Xem đáp án

Lời giải

1. Ta có: $\hat{a A c} + \hat{a A B} = 180^{\circ}$ mà $\hat{a A c} = 123^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{a A B} = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{a A B} = \hat{A B C} = 57^{\circ}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> a // b

2. Ta có: $\hat{A D C} + \hat{C D a'} = 180^{\circ}$ mà $\hat{C D a'} = 125^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{A D C} = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$

Vì a// b nên $\hat{A D C} = \hat{B C d'}$ (hai góc đồng vị) mà $\hat{A D C} = 55^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B C d'} = 55^{\circ}$ hay $x = 55^{\circ}$

Câu 2

Cho hình 5.
a. Biết $\hat{x A B} = 70^{\circ}$ ; $\hat{A B C} = 55^{\circ}$ ; $\hat{B C y} = 125^{\circ}$ . Chứng minh rằng: xx' // Cy.
b. Cho Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$ .
Chứng minh rằng: Am // BC

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ B kẻ tia Bz // xx'

Vì Bz // xx' nên $\hat{B A x} + \hat{A B z} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \hat{B A x} + \hat{A B C} + \hat{C B z} = 180^{\circ} \Rightarrow 70^{\circ} + 55^{\circ} + \hat{C B z} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{C B z} = 55^{\circ}$

Vì $\hat{B C y} + \hat{C B z} = 125^{\circ} + 55^{\circ} = 180^{\circ}$ mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

=> Cy // Bz mà Bz // xx' => xx' // Cy

b) Ta có: $\hat{B A x} + \hat{B A x'} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù nhau) mà $\hat{B A x} = 70^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B A x'} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$

Vì Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$

$\Rightarrow \hat{B A m} = \frac{\hat{B A x'}}{2} \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B A m} = \hat{A B C}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> Am // BC

Câu 3

Cho hình 6.
a) Chứng minh rằng: xx' // yy'
b) Chứng minh rằng: $H C ⊥ y y'$
c) Tính số đo của $\hat{B C y}$ và $\hat{B A x'}$
d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\hat{x O y} = 65^{\circ}$ . Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho $\hat{O A z} = 115^{\circ}$ . Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho $\hat{m B z} = 65^{\circ}$ . Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a. Chứng minh rằng: Az // Oy.
b. Chứng minh rằng: Ox // mn
c. Tính số đo của $\hat{O C B}$
d. Chứng minh rằng: OH // BK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình 4.
a. Biết $\hat{x' A O} + \hat{O B y'} = 270^{\circ}$ ; $\hat{A O B} = 90^{\circ}$ .
Chứng minh rằng $x x' // yy'$ .
b. Gọi Bm và Cn lần lượt là tia phân giác của $\hat{C B y'}$ và $\hat{B C x}$ . Chứng minh rằng: Bm // Cn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình 3. Chứng minh rằng:
a. yy' // zz'
b. $u t ⊥ z z'$
c. xx' // zz'

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình 1.
1. Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
2. Tính số đo của góc x

Cho hình 5.
a. Biết $\hat{x A B} = 70^{\circ}$ ; $\hat{A B C} = 55^{\circ}$ ; $\hat{B C y} = 125^{\circ}$ . Chứng minh rằng: xx' // Cy.
b. Cho Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$ .
Chứng minh rằng: Am // BC

Cho hình 6.
a) Chứng minh rằng: xx' // yy'
b) Chứng minh rằng: $H C ⊥ y y'$
c) Tính số đo của $\hat{B C y}$ và $\hat{B A x'}$
d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

Cho hình 4.
a. Biết $\hat{x' A O} + \hat{O B y'} = 270^{\circ}$ ; $\hat{A O B} = 90^{\circ}$ .
Chứng minh rằng $x x' // yy'$ .
b. Gọi Bm và Cn lần lượt là tia phân giác của $\hat{C B y'}$ và $\hat{B C x}$ . Chứng minh rằng: Bm // Cn

Cho hình 3. Chứng minh rằng:
a. yy' // zz'
b. $u t ⊥ z z'$
c. xx' // zz'