Cho hình 6.a) Chứng minh rằng: xx' // yy'b) Chứng minh rằng: HC⊥yy'c) Tính số đo của BCy^ và BAx'^d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

a. Ta có: HDz^+zDx'^=180∘(hai góc kề bù) mà HDz^=60∘⇒zDx'^=180∘−60∘=120∘Mà DEy'^=120∘ ⇒zDx'^=DEy'^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị.⇒xx' // yy'b. Ta có HC⊥xx' và xx' // yy'⇒HC⊥yy'c. Vì HC⊥yy'⇒HCy^=90∘⇒HCB^+BCy^=90∘ mà HCB^=40∘⇒BCy^=90∘−40∘=50∘Từ B kẻ Bt // yy'Vì Bt // yy' nên BCy^=CBt^ (hai góc so le trong)Mà BCy^=50∘⇒CBt^=50∘Vì ABC^=90∘⇒ABt^+CBt^=90∘ mà CBt^=50∘Vì Bt // yy' mà xx' // yy'⇒Bt // xx' ⇒ABt^+BAx'^=180∘ (hai góc trong cùng phía bù nhau) mà ABt^=40∘d. Đường thẳng AB và yy' đường thẳng có cắt nhau.Vì đường thẳng AB cắt đường thẳng xx' tại A mà xx' // yy' Đường thẳng AB và yy' cắt nhau.

Câu hỏi:

12/07/2024 5,676

Cho hình 6.
a) Chứng minh rằng: xx' // yy'
b) Chứng minh rằng: $H C ⊥ y y'$
c) Tính số đo của $\hat{B C y}$ và $\hat{B A x'}$
d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 ( tiếp ) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có: $\hat{H D z} + \hat{z D x'} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù) mà $\hat{H D z} = 60^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{z D x'} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Mà $\hat{D E y'} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{z D x'} = \hat{D E y'}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

$\Rightarrow x x' // yy'$

b. Ta có $H C ⊥ x x'$ và $x x' // yy'$

$\Rightarrow H C ⊥ y y'$

c. Vì $H C ⊥ y y' \Rightarrow \hat{H C y} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{H C B} + \hat{B C y} = 90^{\circ}$ mà $\hat{H C B} = 40^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B C y} = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$

Từ B kẻ $B t // y y'$

Vì $B t // y y'$ nên $\hat{B C y} = \hat{C B t}$ (hai góc so le trong)

Mà $\hat{B C y} = 50^{\circ} \Rightarrow \hat{C B t} = 50^{\circ}$

Vì $\hat{A B C} = 90^{\circ} \Rightarrow \hat{A B t} + \hat{C B t} = 90^{\circ}$ mà $\hat{C B t} = 50^{\circ}$

Vì $B t // y y'$ mà $x x' // yy' \Rightarrow B t // xx'$

$\Rightarrow \hat{A B t} + \hat{B A x'} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau) mà $\hat{A B t} = 40^{\circ}$

d. Đường thẳng AB và yy' đường thẳng có cắt nhau.

Vì đường thẳng AB cắt đường thẳng xx' tại A mà xx' // yy'

Đường thẳng AB và yy' cắt nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\hat{x O y} = 90^{\circ}$ . Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB = 2,5 cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C.
a) Tính số đo $\hat{A B C}$ .
b) Kẻ tia phân giác của $\hat{O A C}$ , tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc $\hat{A D C}$ .
c) Kẻ tia phân giác của $\hat{O B C}$ , tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng: AD // BE

Xem đáp án » 12/07/2024 6,755

Câu 2:

Cho hình 1.
1. Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
2. Tính số đo của góc x

Xem đáp án » 12/07/2024 6,394

Câu 3:

Cho hình 5.
a. Biết $\hat{x A B} = 70^{\circ}$ ; $\hat{A B C} = 55^{\circ}$ ; $\hat{B C y} = 125^{\circ}$ . Chứng minh rằng: xx' // Cy.
b. Cho Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$ .
Chứng minh rằng: Am // BC

Xem đáp án » 12/07/2024 6,036

Câu 4:

Cho $\hat{x O y} = 65^{\circ}$ . Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho $\hat{O A z} = 115^{\circ}$ . Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho $\hat{m B z} = 65^{\circ}$ . Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a. Chứng minh rằng: Az // Oy.
b. Chứng minh rằng: Ox // mn
c. Tính số đo của $\hat{O C B}$
d. Chứng minh rằng: OH // BK

Xem đáp án » 12/07/2024 5,483

Câu 5:

Cho hình 4.
a. Biết $\hat{x' A O} + \hat{O B y'} = 270^{\circ}$ ; $\hat{A O B} = 90^{\circ}$ .
Chứng minh rằng $x x' // yy'$ .
b. Gọi Bm và Cn lần lượt là tia phân giác của $\hat{C B y'}$ và $\hat{B C x}$ . Chứng minh rằng: Bm // Cn

Xem đáp án » 12/07/2024 3,189

Câu 6:

Cho hình 3. Chứng minh rằng:
a. yy' // zz'
b. $u t ⊥ z z'$
c. xx' // zz'

Xem đáp án » 12/07/2024 2,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP