Cho hình 6.a) Chứng minh rằng: xx' // yy'b) Chứng minh rằng: HC⊥yy'c) Tính số đo của BCy^ và BAx'^d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

a. Ta có: HDz^+zDx'^=180∘(hai góc kề bù) mà HDz^=60∘⇒zDx'^=180∘−60∘=120∘Mà DEy'^=120∘ ⇒zDx'^=DEy'^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị.⇒xx' // yy'b. Ta có HC⊥xx' và xx' // yy'⇒HC⊥yy'c. Vì HC⊥yy'⇒HCy^=90∘⇒HCB^+BCy^=90∘ mà HCB^=40∘⇒BCy^=90∘−40∘=50∘Từ B kẻ Bt // yy'Vì Bt // yy' nên BCy^=CBt^ (hai góc so le trong)Mà BCy^=50∘⇒CBt^=50∘Vì ABC^=90∘⇒ABt^+CBt^=90∘ mà CBt^=50∘Vì Bt // yy' mà xx' // yy'⇒Bt // xx' ⇒ABt^+BAx'^=180∘ (hai góc trong cùng phía bù nhau) mà ABt^=40∘d. Đường thẳng AB và yy' đường thẳng có cắt nhau.Vì đường thẳng AB cắt đường thẳng xx' tại A mà xx' // yy' Đường thẳng AB và yy' cắt nhau.

Câu hỏi:

12/07/2024 5,705

Cho hình 6.
a) Chứng minh rằng: xx' // yy'
b) Chứng minh rằng: $H C ⊥ y y'$
c) Tính số đo của $\hat{B C y}$ và $\hat{B A x'}$
d) Hai đường thẳng AB và yy' có cắt nhau không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 ( tiếp ) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có: $\hat{H D z} + \hat{z D x'} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù) mà $\hat{H D z} = 60^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{z D x'} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Mà $\hat{D E y'} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{z D x'} = \hat{D E y'}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

$\Rightarrow x x' // yy'$

b. Ta có $H C ⊥ x x'$ và $x x' // yy'$

$\Rightarrow H C ⊥ y y'$

c. Vì $H C ⊥ y y' \Rightarrow \hat{H C y} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{H C B} + \hat{B C y} = 90^{\circ}$ mà $\hat{H C B} = 40^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B C y} = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$

Từ B kẻ $B t // y y'$

Vì $B t // y y'$ nên $\hat{B C y} = \hat{C B t}$ (hai góc so le trong)

Mà $\hat{B C y} = 50^{\circ} \Rightarrow \hat{C B t} = 50^{\circ}$

Vì $\hat{A B C} = 90^{\circ} \Rightarrow \hat{A B t} + \hat{C B t} = 90^{\circ}$ mà $\hat{C B t} = 50^{\circ}$

Vì $B t // y y'$ mà $x x' // yy' \Rightarrow B t // xx'$

$\Rightarrow \hat{A B t} + \hat{B A x'} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau) mà $\hat{A B t} = 40^{\circ}$

d. Đường thẳng AB và yy' đường thẳng có cắt nhau.

Vì đường thẳng AB cắt đường thẳng xx' tại A mà xx' // yy'

Đường thẳng AB và yy' cắt nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\hat{x O y} = 90^{\circ}$ . Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB = 2,5 cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C.
a) Tính số đo $\hat{A B C}$ .
b) Kẻ tia phân giác của $\hat{O A C}$ , tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc $\hat{A D C}$ .
c) Kẻ tia phân giác của $\hat{O B C}$ , tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng: AD // BE

Xem đáp án » 12/07/2024 6,831

Câu 2:

Cho hình 1.
1. Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
2. Tính số đo của góc x

Xem đáp án » 12/07/2024 6,447

Câu 3:

Cho hình 5.
a. Biết $\hat{x A B} = 70^{\circ}$ ; $\hat{A B C} = 55^{\circ}$ ; $\hat{B C y} = 125^{\circ}$ . Chứng minh rằng: xx' // Cy.
b. Cho Am là tia phân giác của $\hat{B A x'}$ .
Chứng minh rằng: Am // BC

Xem đáp án » 12/07/2024 6,108

Câu 4:

Cho $\hat{x O y} = 65^{\circ}$ . Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho $\hat{O A z} = 115^{\circ}$ . Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho $\hat{m B z} = 65^{\circ}$ . Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a. Chứng minh rằng: Az // Oy.
b. Chứng minh rằng: Ox // mn
c. Tính số đo của $\hat{O C B}$
d. Chứng minh rằng: OH // BK

Xem đáp án » 12/07/2024 5,548

Câu 5:

Cho hình 4.
a. Biết $\hat{x' A O} + \hat{O B y'} = 270^{\circ}$ ; $\hat{A O B} = 90^{\circ}$ .
Chứng minh rằng $x x' // yy'$ .
b. Gọi Bm và Cn lần lượt là tia phân giác của $\hat{C B y'}$ và $\hat{B C x}$ . Chứng minh rằng: Bm // Cn

Xem đáp án » 12/07/2024 3,244

Câu 6:

Cho hình 3. Chứng minh rằng:
a. yy' // zz'
b. $u t ⊥ z z'$
c. xx' // zz'

Xem đáp án » 12/07/2024 2,823

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP