Câu hỏi:

13/07/2024 1,121

Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x + 2y = 4 đi qua hai điểm A(0;2), B(4;0)

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x – y = 1 đi qua hai điểm C(0;-1), D(1;0)

Từ đồ thị hàm số, dễ dàng nhận thấy hai đường thẳng AB và CD giao nhau tại điểm M (2;1)

MAB, MCD nên tọa độ M là nghiệm của cả hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a. Xét phương trình 5x + 4y = 8

- Với cặp số (-2;1). Ta có 5(-2) + 4.1 = -6 8.

Do đó cặp số (-2;1) không là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (0;2). Ta có 0 + 4.2 = 8.

Do đó cặp số (0;2) là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (-1;0). Ta có (-1) + 4.0 = -5 8.

Do đó cặp số (-1;0) không là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (1,5;3). Ta có 1,5 + 4.3 = 19,5 8.

Do đó cặp số (1,5;3) không là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (4;-3). Ta có 4 + 4.(-3) = 8.

Do đó cặp số (4;-3) là nghiệm của phương trình.

b. Xét phương trình 3x + 5y = -3

- Các cặp (-1;0); (4;-3) là nghiệm của phương trình.

- Các cặp (-2;1); (0;2); (1,5;3) không là nghiệm của phương trình.

Lời giải

a) Biến đổi phương trình về dạng x = 3y + 4
Nhận xét rằng, với mọi yZ, ta luôn có x = 3y + 4Z
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên thỏa mãn (3y +4;y) với yZ
b) Biến đổi phương trình về dạng y = -3x + 6
Nhận xét rằng, với mọi xZ, ta luôn có y = -3x + 6Z
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên thỏa mãn (x;-3x + 6) với xZ
c) Biến đổi phương trình về dạng 4x = 5y + 8 <=> x = y + 2 + y4 (1)

Đặt k = y4, kZ <=> y = 4k, kZ
Thay y = 4k vào (1) ta được x = 4k + 2 + k = 5k + 2Z, kZ
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên thỏa mãn (5k +2;4k) với kZ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP