Câu hỏi:

13/07/2024 3,203

1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.
2. Áp dụng, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x – 4y = 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu a = 0 và $b \neq 0$

Khi đó, đường thẳng có dạng $by + c = 0 \Leftrightarrow y = - \frac{c}{b}$ . Do đó, khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng bằng $|- \frac{c}{b}| = |\frac{c}{b}|$

Trường hợp 2: nếu $a \neq 0$ và b = 0.

Khi đó, đường thẳng có dạng $ax + c = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{c}{b}$ . Do đó, khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng bằng $|- \frac{c}{a}| = |\frac{c}{a}|$

Trường hợp 3: Nếu $a \neq 0, b \neq 0$

Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy ta được:

- Với điểm A: $x = 0 \Rightarrow y = - \frac{c}{b} \Rightarrow A (0; - \frac{c}{b})$

- Với điểm B: $y = 0 \Rightarrow x = - \frac{c}{a} \Rightarrow B (- \frac{c}{a}; 0)$

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng (d)

Trong $∆ OAB$ vuông tại O, ta có $\frac{1}{{OH}^{2}} = \frac{1}{{OA}^{2}} + \frac{1}{{OB}^{2}}$

$\Leftrightarrow OH = \frac{OA . OB}{\sqrt{{OA}^{2} + {OB}^{2}}} = \frac{|\frac{c}{b}| . |- \frac{c}{a}|}{\sqrt{{(\frac{c}{b})}^{2} + {(- \frac{c}{a})}^{2}}} = \frac{|c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} (*)$

2. Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng, ta có ngay $h = \frac{|- 10|}{\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}} = 2$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?
a) 5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3

Xem đáp án » 13/07/2024 11,945

Câu 2:

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:
a) x - 3y = 4
b) 3x + y = 6
c) 4x - 5y = 8

Xem đáp án » 13/07/2024 6,581

Câu 3:

Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định
a) 3x + m(y - 1) = 2
b) mx + (m - 2)y = m
c) m(x – 5) – 2y = 6
d) mx – 2y = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 6,143

Câu 4:

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 2x + y = 4
b) x – 7y = 9
c) x – 2y = 3
d) 3x – 2y = 4
e) 3x + y = 8

Xem đáp án » 13/07/2024 5,167

Câu 5:

Giải phương trình x – 2y = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 4,599

Câu 6:

Cho hai đường thẳng:
$(d_{1}) : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 (a_{1}, b_{1} \neq 0) (d_{2}) : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0 (a_{2}, b_{2} \neq 0)$
Chứng minh rằng:
1. $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau khi $\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}$
2. $d_{1}, d_{2}$ song song với nhau khi $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
3. $d_{1}, d_{2}$ trùng nhau khi $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,549

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.2. Áp dụng, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x – 4y = 10.

Bình luận

Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?a) 5x + 4y = 8b) 3x + 5y = -3

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:a) x - 3y = 4b) 3x + y = 6c) 4x - 5y = 8

Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố địnha) 3x + m(y - 1) = 2b) mx + (m - 2)y = mc) m(x – 5) – 2y = 6d) mx – 2y = 6

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:a) 2x + y = 4b) x – 7y = 9c) x – 2y = 3d) 3x – 2y = 4e) 3x + y = 8

Giải phương trình x – 2y = 6

Cho hai đường thẳng:d1:a1x+b1y+c1=0a1,b1≠0d2:a2x+b2y+c2=0a2,b2≠0Chứng minh rằng:1. d1,d2 cắt nhau khi a1a2≠b1b22. d1,d2 song song với nhau khi a1a2=b1b2≠c1c23. d1,d2 trùng nhau khi a1a2=b1b2=c1c2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.
2. Áp dụng, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x – 4y = 10.

Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?
a) 5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:
a) x - 3y = 4
b) 3x + y = 6
c) 4x - 5y = 8

Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định
a) 3x + m(y - 1) = 2
b) mx + (m - 2)y = m
c) m(x – 5) – 2y = 6
d) mx – 2y = 6

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 2x + y = 4
b) x – 7y = 9
c) x – 2y = 3
d) 3x – 2y = 4
e) 3x + y = 8