Câu hỏi:

13/07/2024 2,514

Cho đường thẳng (d): mx – (m + 4)y = m

1. Tìm m để đường thẳng (d):

a) Cắt hai trục tọa độ tại hai điểm phân biệt.

b) Song song với Ox

c) Song song với Oy

d) Song song với đường thẳng : x + y = 6

2. Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1. Với đường thẳng (d), ta có a = m, b = -(m+4), c = m

a) Để (d) cắt cả hai trục tọa độ, điều kiện là:

a0b0c0m0m+40m0m0m4

Vậy với m0 và m2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b) Để (d) song song với Ox, điều kiện là:

 a=0b0c0m=0m+40m0(vô nghiệm)

Vậy không tồn tại m để (d) song song với Ox.

c) Để (d) song song với Oy, điều kiện là:

a0b=0c0m0m+4=0m0m=4

Vậy với m = - 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

d) Viết lại hai phương trình đường thẳng (d) và dưới dạng:

d:y=mm+4xmm+4 với m4 và Δ:y=x+6 

Khi đó, để (d) song song với , điều kiện là:

mm+4=1m=m4m=2

Vậy với m = - 2, thỏa mãn yêu cầu đề bài.

2. Giả sử là điểm cố điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:

mx0m+4y0=m,mx0y01m4y0=0,m

x0y01=04y0=0x0=1y0=0

Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định là M(1; 0)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?

a) 5x + 4y = 8

b) 3x + 5y = -3

Xem đáp án » 13/07/2024 11,785

Câu 2:

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:

a) x - 3y = 4

b) 3x + y = 6

c) 4x - 5y = 8

Xem đáp án » 13/07/2024 6,367

Câu 3:

Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định

a) 3x + m(y - 1) = 2

b) mx + (m - 2)y = m

c) m(x – 5) – 2y = 6

d) mx – 2y = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 5,860

Câu 4:

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 2x + y = 4

b) x – 7y = 9

c) x – 2y = 3

d) 3x – 2y = 4

e) 3x + y = 8

Xem đáp án » 13/07/2024 4,754

Câu 5:

Giải phương trình x – 2y = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 4,523

Câu 6:

Cho hai đường thẳng:

d1:a1x+b1y+c1=0a1,b10d2:a2x+b2y+c2=0a2,b20

Chứng minh rằng:

1. d1,d2 cắt nhau khi a1a2b1b2

2. d1,d2 song song với nhau khi a1a2=b1b2c1c2

3. d1,d2 trùng nhau khi a1a2=b1b2=c1c2

Xem đáp án » 13/07/2024 4,353

Câu 7:

1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.

2. Áp dụng, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x – 4y = 10.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,135