Câu hỏi:
25/12/2020 1,239Cho đường thẳng (d): mx – (m + 4)y = m
1. Tìm m để đường thẳng (d):
a) Cắt hai trục tọa độ tại hai điểm phân biệt.
b) Song song với Ox
c) Song song với Oy
d) Song song với đường thẳng : x + y = 6
2. Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
1. Với đường thẳng (d), ta có a = m, b = -(m+4), c = m
a) Để (d) cắt cả hai trục tọa độ, điều kiện là:
Vậy với và thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) Để (d) song song với Ox, điều kiện là:
(vô nghiệm)
Vậy không tồn tại m để (d) song song với Ox.
c) Để (d) song song với Oy, điều kiện là:
Vậy với m = - 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
d) Viết lại hai phương trình đường thẳng (d) và dưới dạng:
với và
Khi đó, để (d) song song với , điều kiện là:
Vậy với m = - 2, thỏa mãn yêu cầu đề bài.
2. Giả sử là điểm cố điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:
Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định là M(1; 0)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng:
Chứng minh rằng:
1. cắt nhau khi
2. song song với nhau khi
3. trùng nhau khi
Câu 3:
1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.
2. Áp dụng, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x – 4y = 10.
Câu 4:
Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?
a) 5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3
Câu 5:
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:
a) x - 3y = 4
b) 3x + y = 6
c) 4x - 5y = 8
Câu 6:
Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định
a) 3x + m(y - 1) = 2
b) mx + (m - 2)y = m
c) m(x – 5) – 2y = 6
d) mx – 2y = 6
Câu 7:
Vẽ các đường thẳng có phương trình sau:
a) 3x – 4y = 12
b) 3x – 2y = 0
c) 0x – y = 2
d) 2x – 0y = -4
về câu hỏi!