Đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A(2;4), B12;4+2, C(1;-2), D(13−2;−23)

Câu hỏi:

13/07/2024 2,491

Đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A(2;4), B $(\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$ , C(1;-2), D( $\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta lần lượt xét:

- Thay A(2;4) vào phương trình, ta được 2.2 – 4 = -4 $\Leftrightarrow 0 = - 4$ (vô lí)

Vậy đường thẳng 2x – y = -4 không đi qua điểm A.

- Thay $B (\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$ vào phương trình, ta được:

$2 . \frac{1}{\sqrt{2}} - (4 + \sqrt{2}) = - 4 \Leftrightarrow - 4 = - 4$ (đúng)

Vậy đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm B.

- Thay C(1;-2) vào phương trình, ta được $2 .1 - (- 2) = - 4 \Leftrightarrow 4 = - 4$ (vô lí)

Vậy đường thẳng 2x – y = -4 không đi qua điểm C.

- Thay $D (\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3})$ vào phương trình, ta được

$2 . \frac{1}{\sqrt{3} - 2} - (- 2 \sqrt{3}) = - 4$

$\Leftrightarrow 2 . \frac{\sqrt{3} + 2}{- 1} + 2 \sqrt{3} = - 4 \Leftrightarrow - 4 = - 4$ (đúng)

Vậy đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm D.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?
a) 5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3

Xem đáp án

Lời giải

a. Xét phương trình 5x + 4y = 8

- Với cặp số (-2;1). Ta có 5(-2) + 4.1 = -6 $\neq$ 8.

Do đó cặp số (-2;1) không là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (0;2). Ta có 0 + 4.2 = 8.

Do đó cặp số (0;2) là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (-1;0). Ta có (-1) + 4.0 = -5 $\neq$ 8.

Do đó cặp số (-1;0) không là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (1,5;3). Ta có 1,5 + 4.3 = 19,5 $\neq$ 8.

Do đó cặp số (1,5;3) không là nghiệm của phương trình.

- Với cặp số (4;-3). Ta có 4 + 4.(-3) = 8.

Do đó cặp số (4;-3) là nghiệm của phương trình.

b. Xét phương trình 3x + 5y = -3

- Các cặp (-1;0); (4;-3) là nghiệm của phương trình.

- Các cặp (-2;1); (0;2); (1,5;3) không là nghiệm của phương trình.

Câu 2

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:
a) x - 3y = 4
b) 3x + y = 6
c) 4x - 5y = 8

Xem đáp án

Lời giải

a) Biến đổi phương trình về dạng x = 3y + 4
Nhận xét rằng, với mọi y $\in Z$ , ta luôn có x = 3y + 4 $\in Z$
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên thỏa mãn (3y +4;y) với y $\in Z$
b) Biến đổi phương trình về dạng y = -3x + 6
Nhận xét rằng, với mọi x $\in Z$ , ta luôn có y = -3x + 6 $\in Z$
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên thỏa mãn (x;-3x + 6) với x $\in Z$
c) Biến đổi phương trình về dạng 4x = 5y + 8 <=> x = y + 2 + $\frac{y}{4}$ (1)

Đặt k = $\frac{y}{4}$ , k $\in Z$ <=> y = 4k, k $\in Z$
Thay y = 4k vào (1) ta được x = 4k + 2 + k = 5k + 2 $\in Z$ , k $\in Z$
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên thỏa mãn (5k +2;4k) với kZ

Câu 3