Cho đường thẳng (d): mx + 2y = 4
1. Vẽ đường thẳng khi m = 2
2. Tìm m để đường thẳng (d)
a) Cắt hai trục tọa độ tại hai điểm phân biệt
b) Song song với Ox
c) Song song với Oy
d) Song song với đường thẳng $Δ : x + y = 6$
e) Có hướng đi lên
f) Có hướng đi xuống
3. Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Với m = 2, ta có $2 x + 2 y = 4 \Leftrightarrow y = - x + 2$

Với $x = 0 \Rightarrow y = 2$ , với $y = 0 \Rightarrow x = 4$

Đồ thị hàm số y = -x + 4 là một đường thẳng đi qua (0;4) và (4;0)

2. Xét phương trình $y = - \frac{m}{2} x + 2$ . Ta có

a) (d) cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - \frac{m}{2} \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0$

b) (d) song song với Ox $\Leftrightarrow - \frac{m}{2} = 0 \Leftrightarrow m = 0$

c) (d) song song với Oy $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ - \frac{2}{m} = 0 \end{matrix}$ (vô nghiệm)

Vậy không tồn tại m để (d) // Oy

d) (d) // $Δ \Leftrightarrow - \frac{m}{2} = - 1 \Leftrightarrow m = 2$

e) (d) có hướng đi lên $\Leftrightarrow - \frac{m}{2} > 0 \Leftrightarrow m < 0$

f) (d) có hướng đi xuống $\Leftrightarrow - \frac{m}{2} < 0 \Leftrightarrow m > 0$

3. Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:

${mx}_{0} + 2 y_{0} = 4 \forall m \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{0} = 0 \\ 2 y_{0} - 4 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{0} = 0 \\ y_{0} = 2 \end{matrix}$

Vậy M (0;2) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi m thay đổi.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?
a) 5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3

Xem đáp án » 13/07/2024 11,719

Câu 2:

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:
a) x - 3y = 4
b) 3x + y = 6
c) 4x - 5y = 8

Xem đáp án » 13/07/2024 6,257

Câu 3:

Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định
a) 3x + m(y - 1) = 2
b) mx + (m - 2)y = m
c) m(x – 5) – 2y = 6
d) mx – 2y = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 5,717

Câu 4:

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 2x + y = 4
b) x – 7y = 9
c) x – 2y = 3
d) 3x – 2y = 4
e) 3x + y = 8

Xem đáp án » 13/07/2024 4,530

Câu 5:

Giải phương trình x – 2y = 6

Xem đáp án » 13/07/2024 4,475

Câu 6:

Cho hai đường thẳng:
$(d_{1}) : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 (a_{1}, b_{1} \neq 0) (d_{2}) : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0 (a_{2}, b_{2} \neq 0)$
Chứng minh rằng:
1. $d_{1}, d_{2}$ cắt nhau khi $\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}$
2. $d_{1}, d_{2}$ song song với nhau khi $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
3. $d_{1}, d_{2}$ trùng nhau khi $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,188

Câu 7:

1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.
2. Áp dụng, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3x – 4y = 10.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,090

Xem thêm các câu hỏi khác »