Câu hỏi:

13/07/2024 4,288

Cho hệ phương trình {mx+3y=2m2x6y=4

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thành:

{2x+3y=24x6y=4{2x+3y=22x3y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (0;23)

b) Xét hệ phương trình {mx+3y=2  (1)m2x6y=4   (2)

Từ phương trình (1) suy ra 3y=2mxy=13(2+mx). Thay vào phương trình (2) ta có:

m2x+6.13(2+mx)=4

(m2+2m)x=0 (3)

Để hệ phương trình vô số nghiệm khi (3) vô số nghiệm.

Khi đó 

m2+2m=0m(m+2)=0[m=0m=2

Vậy với m = 0 và m = -2 hệ có vô số nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình {x+y=1         (1)mx+2y=m   (2)

a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,085

Câu 2:

Cho hệ phương trình {2x+by=4bxay=5

a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)

b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (21;2)

Xem đáp án » 13/07/2024 11,976

Câu 3:

Cho hệ phương trình {mx+2y=5   (1)2x+y=m   (2)

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 13/07/2024 5,459

Câu 4:

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx1=0 và mx2x+2=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,389

Câu 5:

Giải hệ phương trình {5x+3y=1  (1)2x+y=-1 (2)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,710

Câu 6:

Giải hệ phương trình {6x15y2=73x1+2y2=1

Xem đáp án » 13/07/2024 3,741