Câu hỏi:
13/07/2024 4,288Cho hệ phương trình {mx+3y=−2m2x−6y=4
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thành:
{2x+3y=−24x−6y=4⇔{2x+3y=−22x−3y=2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (0;−23)
b) Xét hệ phương trình {mx+3y=−2 (1)m2x−6y=4 (2)
Từ phương trình (1) suy ra 3y=−2−mx⇔y=−13(2+mx). Thay vào phương trình (2) ta có:
m2x+6.13(2+mx)=4
⇔(m2+2m)x=0 (3)
Để hệ phương trình vô số nghiệm khi (3) vô số nghiệm.
Khi đó
m2+2m=0⇔m(m+2)=0⇔[m=0m=−2
Vậy với m = 0 và m = -2 hệ có vô số nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình {x+y=1 (1)mx+2y=m (2)
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Câu 2:
Cho hệ phương trình {2x+by=−4bx−ay=−5
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (√2−1;√2)
Câu 3:
Cho hệ phương trình {mx+2y=5 (1)2x+y=m (2)
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
Câu 4:
Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận