Câu hỏi:

13/07/2024 5,763

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx1=0 và mx2x+2=0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để thỏa mãn bài toán khi và chỉ khi hệ phương trình:

2x2+mx1=0mx2x+2=0 (*)

Có nghiệm

Đặt y=x2, điều kiện y0

Khi đó hệ phương trình (*) trở thành mx+2y1=0   (1)x+my+2=0   (2)

Xét phương trình (2) suy ra x=my+2   (3). Thay vào phương trình (1) ta có:

Thay y=12mm2+2 vào (3) ta có

So sánh với điều kiện suy ra 12m0m12

Do y=x2 nên m+4m2+22=12mm2+2 m+42=12mm2+2

Do m2m+1=m122+34>0m nên (3) m+1=0m=1 

So sánh với điều kiện thỏa mãn.

Vậy m = -1 hai phương trình có nghiệm chung.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra m2=0m=2

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó  m20m2

Vậy m2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi m2 ta có (3) x=1. Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)

Lời giải

a) Do (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên:

22b=4b+2a=5b=3b+2a=5b=3a=4

Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.

b) Do là nghiệm của hệ phương trình nên

221+2b=421b+2a=52b=22221b2a=5b=22a=5222

Vậy với b=22a=5222 thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP