Câu hỏi:

13/07/2024 5,519

Cho hệ phương trình mx+2y=5   (1)2x+y=m   (2)

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét phương trình (2) suy ra y = m – 2x.

Thay vào phương trình (1) ta có:

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi phương trình (3) có nghiệm duy nhất.

Suy ra m40m4.

Vậy với m4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Nếu m−4=0⇔m=4 thì phương trình (3) trở thành 0.x = - 3

Dễ thấy phương trình vô nghiệm suy ra hệ phương trình vô nghiệm.

Theo kết quả trên khi m4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vậy không tồn tại giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm.

c) Theo kết quả trên để hệ phương trình vô nghiệm khi m = 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình x+y=1         (1)mx+2y=m   (2)

a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,233

Câu 2:

Cho hệ phương trình 2x+by=4bxay=5

a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)

b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là 21;2

Xem đáp án » 13/07/2024 12,161

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx1=0 và mx2x+2=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,494

Câu 4:

Giải hệ phương trình 5x+3y=1  12x+y=-1 2

Xem đáp án » 13/07/2024 4,765

Câu 5:

Cho hệ phương trình mx+3y=2m2x6y=4

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,337

Câu 6:

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,943
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua