Câu hỏi:
11/07/2024 1,144Cho hệ phương trình {x+my=1 (1)mx−y=−m (2)
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ phương trình (2) suy ra y=mx+m (3). Thay vào phương trình (1) ta có:
Khi x=1−m21+m2 thay vào (3) ta được: y=m.1−m21+m2+m⇔y=2m1+m2
Vậy với mọi giá trị của m hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1−m21+m2;2m1+m2)
b) Để thỏa mãn bài toán khi
{1−m21+m2>02m1+m2>0⇔{1−m2>02m>0⇔{m2<1m>0⇔0<m<1
Vậy với 0 < m < 1 hệ có nghiệm thỏa mãn bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình {x+y=1 (1)mx+2y=m (2)
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,148
Câu 2:
Cho hệ phương trình {2x+by=−4bx−ay=−5
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (√2−1;√2)
Xem đáp án »
13/07/2024
12,026
Câu 3:
Cho hệ phương trình {mx+2y=5 (1)2x+y=m (2)
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
Xem đáp án »
13/07/2024
5,473
Câu 4:
Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,412
Câu 6:
Cho hệ phương trình {mx+3y=−2m2x−6y=4
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,311
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận