Một lớp học được nhà trường phát phần thưởng ba lần và chia đều cho các em học sinh. Lần thứ nhất chia hết 66 quyển vở nhưng vắng 5 em, lần thứ hai chia hết 125 quyển vở nhưng vắng 2 em, còn lần thứ ba thì không vắng em nào và chia hết 216 quyển vở. Biết một học sinh có mặt cả ba lần đã nhận được số vở (trong lần ba) bằng tổng số vở đã nhận trong hai lần đầu. Tính số học sinh.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số học sinh là x (x > 0, đơn vị: học sinh). Trong lần phát thưởng thứ nhất:

- Số học sinh nhận vở là x – 5 (học sinh)

- Và mỗi em nhận $\frac{66}{x - 5}$ (quyển vở)

Trong lần phát thưởng thứ hai:

- Số học sinh được nhận vở là x – 2 (học sinh)

- Và mỗi em nhận được $\frac{125}{x - 2}$ (quyển vở)

Trong lần phát thưởng thứ ba:

- Số học sinh được nhận vở là x (học sinh)

- Và mỗi em được nhận $\frac{216}{x}$ (quyển vở)

Biết một học sinh có mặt cả ba lần đã nhận được số vở (trong lần ba) bằng tổng số vở đã nhận trong hai lần đầu nên ta có phương trình.

Vậy trong lớp có 27 học sinh.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

- Lập phương trình

Gọi x là số xe phải điều theo dự định, điều kiện $0 < x \in ℕ$ (xe)

Với x xe vận chuyển 40 tấn hàng, suy ra mỗi xe phải chở số tấn hàng theo dự định là $\frac{40}{x}$ (tấn hàng)

Vì đoàn xe phải nhận thêm 14 tấn hàng nên số hàng lúc sau là 40 + 14 = 54 (tấn hàng)

Vì đoàn xe phải điều thêm 2 xe nên số xe lúc sau là x + 2 chiếc, và mỗi xe phải chở số hàng lúc sau bằng $\frac{54}{x + 2}$ (tấn hàng)

Vì mỗi xe phải chở thêm nửa tấn nên ta có phương trình $\frac{40}{x} + \frac{1}{2} = \frac{54}{x + 2}$

- Giải phương trình:

- Kết luận:

Vậy số xe dự định phải điều là 10 xe hoặc 16 xe.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (x > 0, đơn vị: m)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (0 < y < x, đơn vị: m)

Do hình chữ nhật có chu vi 340 m và diện tích 7200 $m^{2}$ nên ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} 2 (x + y) = 340 \\ xy = 7200 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y = 170 \\ xy = 7200 \end{matrix}$

Theo định lí Vi-et x, y là nghiệm của phương trình:

$X^{2} - 170 X + 7200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} X = 80 \\ X = 90 \end{matrix}$

Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 90 m và chiều rộng bằng 80 m.

Câu 3