✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 924

Cho $∆ ABC$ có $\hat{A} = α, \hat{B} = β$ . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E, F.
a) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\overset{⏜}{DE}$
b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\overset{⏜}{EF}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét tứ giác ADOE, ta có:

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{DE} = 180^{o} - α$

- Số đo của cung lớn $\overset{⏜}{DE} = 360^{o} - (180^{o} - α) = 180^{o} + α$

b) Trong $∆ ABC$ , ta có $\overset{⏜}{C} = 180^{o} - \overset{⏜}{A} - \hat{B} = 180^{o} - α - β$

Xét tứ giác CEOF có

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{EF} = α + β$

- Số đo của cung lớn $\overset{⏜}{EF} = 360^{o} - (α + β)$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R $\sqrt{2}$ . Tính số đo hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R(căn bậc hai của 2). Tính số đo hai cung (ảnh 1)

Xét ∆OAB có: R² + R² = 2. R² nên OA² + OB² = AB²

Suy ra ∆OAB vuông tại O (theoo định lý Pythagore đảo)

Mà OA = OB nên ∆OAB vuông cân tại O suy ra \(\widehat {AOB}\) = 90°.

Từ đó ta được

• Số đo của cung nhỏ = 90°.

• Số đo của cung lớn = 360° − 90° = 270°.

Câu 2

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết $\hat{AMB} = 35^{o}$
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.
b) Tính số đo mỗi cung $\overset{⏜}{AB}$ (cung lớn và cung nhỏ)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và $(O; \frac{R \sqrt{3}}{2})$ . Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O) và một dây AB sao cho số đo của cung lớn AB gấp đôi cung nhỏ AB. Tính diện tích $∆ OAB$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn $90^{0}$ . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh rằng
a) $\overset{⏜}{AB} = \overset{⏜}{BE}$
b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau $\overset{⏜}{AM} = \overset{⏜}{MN} = \overset{⏜}{NB}$ . Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường tròn (O), góc ở tâm $\hat{AOB} = 120^{o}$ , góc ở tâm $\hat{AOC} = 30^{o}$ . Tính số đo cung $\overset{⏜}{BC}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack