Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

12/07/2024 1,095

Cho $∆ ABC$ có $\hat{A} = α, \hat{B} = β$ . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E, F.
a) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\overset{⏜}{DE}$
b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\overset{⏜}{EF}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét tứ giác ADOE, ta có:

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{DE} = 180^{o} - α$

- Số đo của cung lớn $\overset{⏜}{DE} = 360^{o} - (180^{o} - α) = 180^{o} + α$

b) Trong $∆ ABC$ , ta có $\overset{⏜}{C} = 180^{o} - \overset{⏜}{A} - \hat{B} = 180^{o} - α - β$

Xét tứ giác CEOF có

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{EF} = α + β$

- Số đo của cung lớn $\overset{⏜}{EF} = 360^{o} - (α + β)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R $\sqrt{2}$ . Tính số đo hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R(căn bậc hai của 2). Tính số đo hai cung (ảnh 1)

Xét ∆OAB có: R² + R² = 2. R² nên OA² + OB² = AB²

Suy ra ∆OAB vuông tại O (theoo định lý Pythagore đảo)

Mà OA = OB nên ∆OAB vuông cân tại O suy ra \(\widehat {AOB}\) = 90°.

Từ đó ta được

• Số đo của cung nhỏ = 90°.

• Số đo của cung lớn = 360° − 90° = 270°.

Câu 2

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết $\hat{AMB} = 35^{o}$
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.
b) Tính số đo mỗi cung $\overset{⏜}{AB}$ (cung lớn và cung nhỏ)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và $(O; \frac{R \sqrt{3}}{2})$ . Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O) và một dây AB sao cho số đo của cung lớn AB gấp đôi cung nhỏ AB. Tính diện tích $∆ OAB$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn $90^{0}$ . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh rằng
a) $\overset{⏜}{AB} = \overset{⏜}{BE}$
b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau $\overset{⏜}{AM} = \overset{⏜}{MN} = \overset{⏜}{NB}$ . Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường tròn (O), góc ở tâm $\hat{AOB} = 120^{o}$ , góc ở tâm $\hat{AOC} = 30^{o}$ . Tính số đo cung $\overset{⏜}{BC}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh