Câu hỏi:

30/12/2020 387

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a+b+c2=3a2+b2+c2.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a+b+c2=3a2+b2+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=3a2+3b2+3c22a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2caa22ab+b2+b22bc+c2+c22ca+a2=0ab2+bc2+ca2=0ab2=0bc2=0ca2=0a=b=c

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức: (a-b+c)2-(b-c)2+2ab-2ac

Xem đáp án » 30/12/2020 6,099

Câu 2:

Cho x-y=1. Tính giá trị của biểu thức x3-y3-3xy

Xem đáp án » 30/12/2020 5,139

Câu 3:

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b

a) x4+y4

b) x5+y5

Xem đáp án » 30/12/2020 4,346

Câu 4:

Chứng minh hằng đẳng thức sau: x4+y4+x+y4=2x2+xy+y22

Xem đáp án » 30/12/2020 4,240

Câu 5:

Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh a+b+c+8 là số chính phương.

Xem đáp án » 30/12/2020 3,957

Câu 6:

Chứng minh rằng: Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

Xem đáp án » 30/12/2020 3,615

Câu 7:

Cho x+y+z=0xy+yz+zx=0. Chứng minh rằng x=y=z.

Xem đáp án » 30/12/2020 3,421

Bình luận


Bình luận