Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $x^{2} + x + 1$

Question

$x^{2} + x + 1 = x^{2} + 2. \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0$

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} + x + 1 = x^{2} + 2. \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: x2+x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math>