Cho $x + y = a$ và $x^{2} + y^{2} = b$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} + y^{3}$ theo a, b

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết ta có $x + y = a$ và $x^{2} + y^{2} = b$ suy ra $x y = \frac{a^{2} - b}{2}$ nên $x^{3} + y^{3} = {(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y) = \frac{3 a b - a^{3}}{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Si bô chao

Calijack5củ

1 tháng trước
Trả lời

Xem tất cả 3 phản hồi

Si bô chao

Đúng chính xác chuẩn

1 tháng trước

Si bô chao

Hay hảo hắn hảo hán

1 tháng trước

Si bô chao

Từng tung sờ hua

1 tháng trước

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh hằng đẳng thức: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c \\ = {(a + b)}^{3} + c^{3} - 3 a b (a + b + c) \\ = (a + b + c) [{(a + b)}^{2} - c (a + b) + c^{2} - 3 a b] \\ = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a) \end{array}$

Câu 2

Cho $x - y = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} - y^{3} - 3 x y$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{3} - y^{3} - 3 x y = {(x - y)}^{3} + 3 x y (x - y) - 3 x y$

$\begin{array}{l} = 1 + 3 x y - 3 x y \\ = 1 \end{array}$

Câu 3