Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?a) C=44...4⏟n88...8⏟n−19b) D=11...1⏟n22...2⏟n+15

a) Đặt a=11...1⏟n ta có 10n=9a+1Do đó C=4a.10n+8a+1=4a9a+1+8a+1=36a2+12a+1=6a+12=66...6⏟n−172b) Đặt a=11...1⏟n ta có 10n=9a+1Do đó D=a.10n+2+2010a+1+5=a900a+100+200a+25=900a2+300a+25=30a+52=33...3⏟n52

Câu hỏi:

12/07/2024 1,174

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a) $C = \underset{n}{\underset{⏟}{44...4}} \underset{n - 1}{\underset{⏟}{88...8}} 9$
b) $D = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} \underset{n + 1}{\underset{⏟}{22...2}} 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đặt $a = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}}$ ta có $10^{n} = 9 a + 1$

Do đó $C = 4 a {.10}^{n} + 8 a + 1$

$\begin{array}{l} = 4 a (9 a + 1) + 8 a + 1 \\ = 36 a^{2} + 12 a + 1 \\ = {(6 a + 1)}^{2} = {(\underset{n - 1}{\underset{⏟}{66...6}} 7)}^{2} \end{array}$

b) Đặt $a = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}}$ ta có $10^{n} = 9 a + 1$

Do đó $D = a {.10}^{n + 2} + 20 (10 a + 1) + 5$

$\begin{array}{l} = a (900 a + 100) + 200 a + 25 \\ = 900 a^{2} + 300 a + 25 \\ = {(30 a + 5)}^{2} = {(\underset{n}{\underset{⏟}{33...3}} 5)}^{2} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hằng đẳng thức: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,745

Câu 2:

Cho $x - y = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} - y^{3} - 3 x y$

Xem đáp án » 12/07/2024 11,667

Câu 3:

Rút gọn biểu thức: $(a - b + c)^{2} - (b - c)^{2} + 2 a b - 2 a c$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,118

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,015

Câu 5:

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b
a) $x^{4} + y^{4}$
b) $x^{5} + y^{5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,549

Câu 6:

Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,014

Câu 7:

Cho $x + y + z = 0$ và $x y + y z + z x = 0$ . Chứng minh rằng $x = y = z$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 6,207

Xem thêm các câu hỏi khác »

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a) $C = \underset{n}{\underset{⏟}{44...4}} \underset{n - 1}{\underset{⏟}{88...8}} 9$
b) $D = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} \underset{n + 1}{\underset{⏟}{22...2}} 5$

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh hằng đẳng thức: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$

Cho $x - y = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} - y^{3} - 3 x y$

Rút gọn biểu thức: $(a - b + c)^{2} - (b - c)^{2} + 2 a b - 2 a c$

Thực hiện phép tính: $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b
a) $x^{4} + y^{4}$
b) $x^{5} + y^{5}$

Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$

Cho $x + y + z = 0$ và $x y + y z + z x = 0$ . Chứng minh rằng $x = y = z$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?a) C=44...4⏟n88...8⏟n−19b) D=11...1⏟n22...2⏟n+15

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh hằng đẳng thức: a3+b3+c3−3abc=a+b+ca2+b2+c2−ab−bc−ca

Cho x-y=1. Tính giá trị của biểu thức x3-y3-3xy

Rút gọn biểu thức: (a-b+c)2-(b-c)2+2ab-2ac

Thực hiện phép tính: x−2x2−2x+4x+2x2+2x+4

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và ba) x4+y4b) x5+y5

Chứng minh hằng đẳng thức sau: x4+y4+x+y4=2x2+xy+y22

Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. Chứng minh rằng x=y=z.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a) $C = \underset{n}{\underset{⏟}{44...4}} \underset{n - 1}{\underset{⏟}{88...8}} 9$
b) $D = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} \underset{n + 1}{\underset{⏟}{22...2}} 5$

Chứng minh hằng đẳng thức: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$

Cho $x - y = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} - y^{3} - 3 x y$

Rút gọn biểu thức: $(a - b + c)^{2} - (b - c)^{2} + 2 a b - 2 a c$

Thực hiện phép tính: $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b
a) $x^{4} + y^{4}$
b) $x^{5} + y^{5}$

Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$

Cho $x + y + z = 0$ và $x y + y z + z x = 0$ . Chứng minh rằng $x = y = z$ .