Câu hỏi:

12/07/2024 4,087

Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước:

16, 1156, 111556, …      

Chứng minh mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta cần chứng minh mọi số có dạng A=11...1n55...5n16 đều là số chính phương. Thật vậy, đặt 11...1n=a thì 10n=9a+1 nên:

A=11...1n.10n+55...5n16=a9a+1+5a+1=3a+12

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hằng đẳng thức: a3+b3+c33abc=a+b+ca2+b2+c2abbcca

Xem đáp án » 12/07/2024 20,003

Câu 2:

Cho x-y=1. Tính giá trị của biểu thức x3-y3-3xy

Xem đáp án » 12/07/2024 11,908

Câu 3:

Thực hiện phép tính: x2x22x+4x+2x2+2x+4

Xem đáp án » 12/07/2024 9,502

Câu 4:

Rút gọn biểu thức: (a-b+c)2-(b-c)2+2ab-2ac

Xem đáp án » 12/07/2024 9,417

Câu 5:

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b

a) x4+y4

b) x5+y5

Xem đáp án » 12/07/2024 7,803

Câu 6:

Chứng minh hằng đẳng thức sau: x4+y4+x+y4=2x2+xy+y22

Xem đáp án » 12/07/2024 7,276

Câu 7:

Cho x+y+z=0xy+yz+zx=0. Chứng minh rằng x=y=z.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,633