Câu hỏi:

12/07/2024 4,264

Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước:

16, 1156, 111556, …      

Chứng minh mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta cần chứng minh mọi số có dạng A=11...1n55...5n16 đều là số chính phương. Thật vậy, đặt 11...1n=a thì 10n=9a+1 nên:

A=11...1n.10n+55...5n16=a9a+1+5a+1=3a+12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

     a3+b3+c33abc=a+b3+c33aba+b+c=a+b+ca+b2ca+b+c23ab=a+b+ca2+b2+c2abbcca

Lời giải

x3y33xy=xy3+3xyxy3xy

=1+3xy3xy=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP