Giải phương trình sau: 2x5−3−2x3+1=5+1

Điều kiện: x∈ℝ2x5−3−2x3+1=5+1⇔2x5+35−35+3−2x3−13−13+1=5+1⇔2x5+35−3−2x3−13−1=5+1⇔2x5+32−2x3−12=5+1⇔x5+3−x3−1=5+1⇔x5+x3−x3+x=5+1⇔x5+x=5+1⇔x5+1=5+1⇔x=1Vậy phương trình có nghiệm x=1

Câu hỏi:

12/07/2024 397

Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \in ℝ$

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{2 x (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})} - \frac{2 x (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{2 x (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{5 - 3} - \frac{2 x (\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{2 x (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} - \frac{2 x (\sqrt{3} - 1)}{2} = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow x (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - x (\sqrt{3} - 1) = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow x \sqrt[]{5} + x \sqrt{3} - x \sqrt{3} + x = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow x \sqrt[]{5} + x = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow x (\sqrt{5} + 1) = \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x=1

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Xem đáp án » 07/01/2021 3,320

Câu 2:

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Xem đáp án » 12/07/2024 3,301

Câu 3:

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,278

Câu 4:

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,765

Câu 5:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,839

Câu 6:

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Xem đáp án » 07/01/2021 1,665

Câu 7:

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình sau: 2x5−3−2x3+1=5+1

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức sau: A=aa−2.2a8a2−4a+4

Chứng minh rằng: a−bb2a2b4a2−2ab+2b2=a với a > b

Giải phương trình sau: 9x−9−4x−4+16x−16−3x−1=16

Giải phương trình: 324x−8−9x−281=6

Giải phương trình sau: 1x2+1+x−1x2+1−x+2=0

Giải phương trình sau: x−6x−3−10=0

Viết gọn biểu thức sau: A=25.90

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$