Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:❶ y=x2−1x2+1❷ y=x−1x2−x+3

❶ Hàm số xác định khi x2+1≠0 ( luôn đúng với mọi x∈ℝ )❷ Hàm số xác định khix2−x+3≠0⇔x2−2.12x+14+114≠0⇔x−122+114≠0 ( luôn đúng với mọi )

Câu hỏi:

12/07/2024 804

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:
❶ $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$
❷ $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x + 3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶ Hàm số xác định khi $x^{2} + 1 \neq 0$ ( luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ )

❷ Hàm số xác định khi

$x^{2} - x + 3 \neq 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2. \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} + \frac{11}{4} \neq 0 \Leftrightarrow {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} \neq 0$ ( luôn đúng với mọi )

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)
$y = \sqrt{- x + 2 m - 1} - \frac{1}{2 x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} - x + 2 m - 1 \geq 0 \\ 2 x - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 m - 1 \\ x > \frac{m}{2} \end{cases}$

Suy ra, hàm số xác định trên khi và chỉ khi

$\frac{m}{2} \leq 1 < 3 \leq 2 m - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 2 \\ m \geq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
❶ $y = f (x) = 2 x + 3$
❷ $y = f (x) = 1 - 3 x$
❸ $y = f (x) = (m^{2} + 1) x - 2$
❹ $y = f (x) = m x + 4$ với $m \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❷ Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$

❸ Vì $a = m^{2} + 1 > 0, \forall m$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❹ Với $m > 0$ , hàm số đồng biến trên $ℝ, m < 0$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3