Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:❶ y=x−12x−6❷ y=2x+12x2−x−1

❶ Hàm số xác định khi 2x−6≠0⇔x≠3 ( luôn đúng)Vậy điều kiện xác định của hàm số là x≠3.❷ Hàm số xác định khi 2x2−x−1≠0⇔x≠1x≠−12⇔x−122+114≠0 với mọi x∈ℝ

Câu hỏi:

13/07/2024 532

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:
❶ $y = \frac{x - 1}{2 x - 6}$
❷ $y = \frac{2 x + 1}{2 x^{2} - x - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶ Hàm số xác định khi $2 x - 6 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 3$ ( luôn đúng)

Vậy điều kiện xác định của hàm số là $x \neq 3$ .

❷ Hàm số xác định khi $2 x^{2} - x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} \neq 0$ với mọi $x \in ℝ$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)
$y = \sqrt{- x + 2 m - 1} - \frac{1}{2 x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} - x + 2 m - 1 \geq 0 \\ 2 x - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 m - 1 \\ x > \frac{m}{2} \end{cases}$

Suy ra, hàm số xác định trên khi và chỉ khi

$\frac{m}{2} \leq 1 < 3 \leq 2 m - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 2 \\ m \geq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
❶ $y = f (x) = 2 x + 3$
❷ $y = f (x) = 1 - 3 x$
❸ $y = f (x) = (m^{2} + 1) x - 2$
❹ $y = f (x) = m x + 4$ với $m \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❷ Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$

❸ Vì $a = m^{2} + 1 > 0, \forall m$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❹ Với $m > 0$ , hàm số đồng biến trên $ℝ, m < 0$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3