Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:❶ y=−x2+5x−6❷ x+x2−x+1

❶ Hàm số xác định khi−x2+5x−6≥0⇔x2−5x+6≤0⇔(x−3)(x−2)≤0⇔2≤x≤3Vậy điều kiện xác định của hàm số là❷ Hàm số xác định khix2−x+1≥0x+x2−x+1≥0⇔x2−x+1≥−x⇔−x<0−x≥0x2−x+1≥x2⇔x>0x≥0Vậy điều kiện xác định của hàm số là D=ℝ

Câu hỏi:

13/07/2024 524

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:
❶ $y = \sqrt{- x^{2} + 5 x - 6}$
❷ $\sqrt{x + \sqrt{x^{2} - x + 1}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶ Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l} - x^{2} + 5 x - 6 \geq 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 \leq 0 \\ \Leftrightarrow (x - 3) (x - 2) \leq 0 \\ \Leftrightarrow 2 \leq x \leq 3 \end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là

❷ Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 \geq 0 \\ x + \sqrt{x^{2} - x + 1} \geq 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - x + 1} \geq - x \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - x < 0 \\ \{\begin{cases} - x \geq 0 \\ x^{2} - x + 1 \geq x^{2} \end{cases} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 0 \\ x \geq 0 \end{array} \end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là $D = ℝ$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)
$y = \sqrt{- x + 2 m - 1} - \frac{1}{2 x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} - x + 2 m - 1 \geq 0 \\ 2 x - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 m - 1 \\ x > \frac{m}{2} \end{cases}$

Suy ra, hàm số xác định trên khi và chỉ khi

$\frac{m}{2} \leq 1 < 3 \leq 2 m - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 2 \\ m \geq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
❶ $y = f (x) = 2 x + 3$
❷ $y = f (x) = 1 - 3 x$
❸ $y = f (x) = (m^{2} + 1) x - 2$
❹ $y = f (x) = m x + 4$ với $m \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❷ Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$

❸ Vì $a = m^{2} + 1 > 0, \forall m$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❹ Với $m > 0$ , hàm số đồng biến trên $ℝ, m < 0$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3