Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:❶y=1−x+1x2−4❷ y=5−2x(x−2)x−1

❶Hàm số xác định khi1−x≥0x2−4>0⇔x≤1(x−2)(x+2)>0⇔x≤1x<−2x>2⇔x<−2Vậy điều kiện xác định của hàm số là : D=(−∞;2)❷Hàm số xác định khi5−2x≥0x−2≠0x−1>0⇔x≤52x≠2x>1⇔1<x≤52x≠2Vậy điều kiện xác định của hàm số là: D=1;52 2

Câu hỏi:

12/07/2024 496

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:
❶ $y = \sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$
❷ $y = \frac{\sqrt{5 - 2 x}}{(x - 2) \sqrt{x - 1}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 1 - x \geq 0 \\ x^{2} - 4 > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 1 \\ (x - 2) (x + 2) > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 1 \\ [\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > 2 \end{array} \end{cases} \\ \Leftrightarrow x < - 2 \end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là : $D = (- \infty; 2)$

❷Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 5 - 2 x \geq 0 \\ x - 2 \neq 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq \frac{5}{2} \\ x \neq 2 \\ x > 1 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 < x \leq \frac{5}{2} \\ x \neq 2 \end{cases} \end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: $D = (1; \frac{5}{2}] \ \{2\}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)
$y = \sqrt{- x + 2 m - 1} - \frac{1}{2 x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} - x + 2 m - 1 \geq 0 \\ 2 x - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 m - 1 \\ x > \frac{m}{2} \end{cases}$

Suy ra, hàm số xác định trên khi và chỉ khi

$\frac{m}{2} \leq 1 < 3 \leq 2 m - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 2 \\ m \geq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
❶ $y = f (x) = 2 x + 3$
❷ $y = f (x) = 1 - 3 x$
❸ $y = f (x) = (m^{2} + 1) x - 2$
❹ $y = f (x) = m x + 4$ với $m \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❷ Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$

❸ Vì $a = m^{2} + 1 > 0, \forall m$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❹ Với $m > 0$ , hàm số đồng biến trên $ℝ, m < 0$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3