Câu hỏi:
12/07/2024 796Cho tam giác ABC vuông cân tại A
1. Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến a của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại A. Chứng minh rằng a//BC
2. Hãy nêu cách dựng các tiếp tuyến b, c của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại B và C. Chứng minh rằng b//c
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Cách dựng: Dựng đường thẳng qua Avà vuông góc với OA
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm BC và
Mặt khác, nên a//BC
2. Cách dựng: Dựng đường thẳng d qua B và vuông góc với OB. Dựng đường thẳng d qua C và vuông góc với OC.
Ta có b qua B và vuông góc với BC và c qua C vuông góc với BC
Do đó b//c
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
1. Xác định hình tính của tứ giác AMON.
2. Điểm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)?
Xem đáp án »
12/07/2024
16,535
Câu 2:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ CD vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và tại D cắt nhau ở M.
1. Chứng minh rằng ba điểm M,A, B thẳng hàng.
2. Tứ giác OCAD là hình gì?
3. Tính .
4. Chứng minh rằng đường thẳng MC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BI).
Xem đáp án »
12/07/2024
8,551
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hình bình hành ABCD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng.
1. Đường thẳng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2. Ba đường thẳng AC, BD và ON cùng đi qua một điểm.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,057
Câu 4:
Cho nửa đường tròn (O) với đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kể tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N. Chứng minh rằng.
1. MN//AC
2. CM.DB=CD.MN
Xem đáp án »
12/07/2024
6,039
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E.
1. Tính
2. Khẳng định DE=BD+CE đúng hay sai?
3. Khẳng định là đúng hay sai? (R là bán kính đường tròn (O)).
4. Khẳng định BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE là đúng hay sai?
Xem đáp án »
12/07/2024
4,321
Câu 6:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB=2a. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, nó cắt các tia OA và OB theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tam giác MON.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,826
Câu 7:
Cho ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau ở H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1. Khẳng định BC = 2DE là đúng hay sai?
2. Khẳng định DE là tiếp tuyến của (O) là đúng hay sai?
3. Tính độ dài DE biết BH = 2 cm, HA=6cm
Xem đáp án »
12/07/2024
3,171
về câu hỏi!