Cho hàm số $y=\left|a-1\right|x$. Hãy xác định a biết:

❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;3)$

❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(-\frac{1}{2};8\right)$

Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.

Cho hàm số: $y=2ax-3a$

❶ Xác định a biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm $M(2;3)$

❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).

❸ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong a).

Cho hàm số: y = ax

Hãy xác định hệ số a, biết:

❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left(1;8\right)$

❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(\frac{3}{4};-3\right)$

❸ Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III.

Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.

Cho hàm số $y=(2a-3x)$

Hãy xác định a, để:

❶ Hàm số luôn đồng biến? Nghịch biến?

❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;3)$

❸ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(\frac{5}{4};-\frac{1}{2}\right)$

❹ Đồ thị hàm số là đường phân giác góc thứ II, IV.

Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp ❷❸❹.

Cho hàm số $y=ax+b$

❶ Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt tại điểm có hoành độ bằng 1.

❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).

❸ Tính diện tích tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục tọa độ.

Tìm tập hợp các điểm $M(x;y)$ sao cho:

❶ $y<x+2$

❷ $y\le -x+1$

❸ $y\ge -2x+2y=-2x+2$

❹ $\left\{\begin{array}{l}y\le x\\ y\le -2x+4\\ y\ge -x+1\end{array}\right.$

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

❶ $y=4x$

❷ $y=x+3$

❸ $y=-x+6$

❹ $y=-3x-3$

❺ $y=-\frac{1}{2}x+1$