Câu hỏi:

12/07/2024 5,177

Cho hàm số: $y = 2 a x - 3 a$
❶ Xác định a biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm $M (2; 3)$
❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).
❸ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong a).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶ Vì điểm $M (2; 3)$ thuộc đồ thị hàm số nên $3 = 2. a .2 - 3 a \Leftrightarrow a = 3$

Do đó hàm số có dạng $y = 6 x - 9$ .

❷ Ta lấy hai điểm $A (0; - 9)$ và $B (\frac{3}{2}; 0)$ .

Đường thẳng nối hai điểm A, B là đồ thị cần vẽ.

Học sinh tự vẽ hình.

❸

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng.

Trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} \\ \Leftrightarrow O H = \frac{O A . O B}{\sqrt{O A^{2} + O B^{2}}} \\ \Leftrightarrow O H = \frac{9. \frac{3}{2}}{\sqrt{9^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2}}} = \frac{9}{\sqrt{37}} \end{array}$

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng $\frac{9}{\sqrt{37}}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x + b$
❶ Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt tại điểm có hoành độ bằng 1.
❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).
❸ Tính diện tích tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

❶ Giao điểm của đồ thị với trục tung là $A (0, - 4)$ và $B (1, 0)$ .

Ta có: $\{\begin{cases} a .0 + b = - 4 \\ a .1 + b = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 \\ b = - 4 \end{cases}$

❷ Xác định các điểm $A (0, - 4)$ và $B (1, 0)$ . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị hàm số.

Học sinh tự vẽ hình.

❸ Tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ là vuông tại O.

Vậy $S = \frac{1}{2} . O A . O B = 2$ ( đvdt).

Câu 2

Cho hàm số $y = (2 a - 3 x)$
Hãy xác định a, để:
❶ Hàm số luôn đồng biến? Nghịch biến?
❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A (2; 3)$
❸ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B (\frac{5}{4}; - \frac{1}{2})$
❹ Đồ thị hàm số là đường phân giác góc thứ II, IV.
Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp ❷❸❹.

Xem đáp án

Lời giải

❶ Hàm số luôn đồng biến khi và chỉ khi :

$2 a - 3 > 0 \Leftrightarrow a > \frac{3}{2}$

Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi:

$2 a - 3 < 0 \Leftrightarrow a < \frac{3}{2}$

❷ Vì điểm $A (2; 3)$ thuộc đồ thị hàm số nên :

$3 = (2 a - 3) 2 \Leftrightarrow 4 a = 9 \Leftrightarrow a = \frac{9}{4}$

Vậy hàm số có dạng $y = \frac{9}{4} x$

❸ Vì điểm $B (\frac{5}{4}; - \frac{1}{2})$ thuộc đồ thị hàm số nên :

$- \frac{1}{2} = (2 a - 3) \frac{5}{4} \Leftrightarrow 10 a = 13 \Leftrightarrow a = \frac{13}{10}$

Vậy hàm số có dạng $y = \frac{13}{10} x$

❹ Đồ thị hàm số là đường phân giá góc phần tư thứ II, IV, ta có:

$2 a - 3 = - 1 \Leftrightarrow 2 a = 2 \Leftrightarrow a = 1$

Vậy hàm số có dạng y = -x

Học sinh tự vẽ hình.

Câu 3

Cho hàm số: y = ax
Hãy xác định hệ số a, biết:
❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A (1; 8)$
❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B (\frac{3}{4}; - 3)$
❸ Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III.
Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Vẽ đồ thị các hàm số sau:
❶ $y = 4 x$
❷ $y = x + 3$
❸ $y = - x + 6$
❹ $y = - 3 x - 3$
❺ $y = - \frac{1}{2} x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = |a - 1| x$ . Hãy xác định a biết:
❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A (1; 3)$
❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B (- \frac{1}{2}; 8)$
Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập hợp các điểm $M (x; y)$ sao cho:
❶ $y < x + 2$
❷ $y \leq - x + 1$
❸ $y \geq - 2 x + 2 y = - 2 x + 2$
❹ $\{\begin{cases} y \leq x \\ y \leq - 2 x + 4 \\ y \geq - x + 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số: $y = 2 a x - 3 a$
❶ Xác định a biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm $M (2; 3)$
❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).
❸ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong a).

Vẽ đồ thị các hàm số sau:
❶ $y = 4 x$
❷ $y = x + 3$
❸ $y = - x + 6$
❹ $y = - 3 x - 3$
❺ $y = - \frac{1}{2} x + 1$

Cho hàm số $y = |a - 1| x$ . Hãy xác định a biết:
❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A (1; 3)$
❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B (- \frac{1}{2}; 8)$
Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.

Tìm tập hợp các điểm $M (x; y)$ sao cho:
❶ $y < x + 2$
❷ $y \leq - x + 1$
❸ $y \geq - 2 x + 2 y = - 2 x + 2$
❹ $\{\begin{cases} y \leq x \\ y \leq - 2 x + 4 \\ y \geq - x + 1 \end{cases}$