Câu hỏi:

12/07/2024 18,879

Cho hai đường thẳng d1:y=2x1 và d2:y=x+2

❶ Chứng tỏ rằng hai đường thẳng d1 cắt d2.

Xác định tọa độ giao điểm I của chúng và vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ.

❷ Lập phương trình đường thẳng đi qua I và song song với đường thẳng y=5x+7

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

❶ Nhận xét rằng:

  • Đường thẳng d1a1=2 và b1=1
  • Đường thẳng d2a2=1 và b2=2

Suy ra a1a2 và b1b2 => d1d2 cắt nhau tại điểm I.

Giả sử giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ I(x0;y0), khi đó:

  • Vì I thuộc d1 nên y0=2x01(1)
  • Vì I thuộc d2 nên y0=x0+2(2)

Từ (1) và (2) suy ra 2x01=x0+2x0=1y0=1.

❷ Đường thẳng d' song song với đường thẳng y=5x+7, có phương trình d': y=5x+b với b7.

Vì I thuộc đường thẳng d' nên 1=5.1+bb=4

Vậy phương trình đường thẳng d': y=5x4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba đường thẳng

d1:y=2x+3,d2:y=3x+2,d3:y=ax+a+3

Xác định a để ba đường thẳng trên đồng quy, rồi vẽ đồ thị của ba đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,173

Câu 2:

Cho hai đường thẳng d1:y=kx+kd2:y=k212kx+k2+12k với k0

❶ Chứng minh rằng khi k thay đổi d1 luôn đi qua một điêm cố định.

❷ Với mỗi giá trị của k0, hãy xác định giao điểm I của d1 và d2

Xem đáp án » 11/07/2024 2,128

Câu 3:

Cho đường thẳng Δ:y=x+2. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ và

❶ Đi qua điểm M(1;2).

❷ Chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8.

❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng 92

Xem đáp án » 12/07/2024 1,785

Câu 4:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1d2biết:

❶ d1:x+y+1=0,d2:2x+2y+3=0

❷ d1:3xy+1=0,d2:4xy+1=0

❸ d1:x+2y+1=0,d2:x+4y+3=0

d1:2x+3y+1=0,d2:4x+6y+2=0

Trong trường hợp cắt nhau, hãy tìm tọa độ giao điểm.

Xem đáp án » 11/07/2024 660

Câu 5:

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ;y=3x và đi qua điểm M(1;3). Vẽ đồ thị của (d).

Xem đáp án » 12/01/2021 449

Bình luận


Bình luận