Câu hỏi:

11/07/2024 1,966

Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = k x + k$ và $(d_{2}) : y = \frac{k^{2} - 1}{2 k} x + \frac{k^{2} + 1}{2 k}$ với $k \neq 0$
❶ Chứng minh rằng khi k thay đổi $(d_{1})$ luôn đi qua một điêm cố định.
❷ Với mỗi giá trị của $k \neq 0$ , hãy xác định giao điểm I của $(d_{1})$ và $(d_{2})$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶ Giả sử $(d_{1})$ đi qua điểm cố định $M (x_{0}; y_{0})$ , khi đó $y_{0} = k x_{0} + k$ với mọi k.

$\begin{array}{l} k (x_{0} + 1) - y_{0} = 0 \forall k \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} + 1 = 0 \\ y_{0} = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - 1 \\ y_{0} = 0 \end{cases} \end{array}$

Vậy đường thẳng $(d_{1})$ luôn đi qua một điểm cố định $M (- 1; 0)$ .

❷ Giao điểm I có tọa độ $(\frac{1 - k^{2}}{1 + k^{2}}; \frac{2 k}{1 + k^{2}})$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x - 1$ và $(d_{2}) : y = - x + 2$
❶ Chứng tỏ rằng hai đường thẳng $(d_{1})$ cắt $(d_{2})$ .
Xác định tọa độ giao điểm I của chúng và vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ.
❷ Lập phương trình đường thẳng đi qua I và song song với đường thẳng $y = 5 x + 7$

Xem đáp án » 12/07/2024 17,245

Câu 2:

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : y = 2 x + 3, (d_{2}) : y = 3 x + 2, (d_{3}) : y = a x + a + 3$
Xác định a để ba đường thẳng trên đồng quy, rồi vẽ đồ thị của ba đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,266

Câu 3:

Cho đường thẳng $(Δ) : y = - x + 2$ . Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng $(Δ)$ và
❶ Đi qua điểm $M (1; - 2)$ .
❷ Chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8.
❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng $9 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,609

Câu 4:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ biết:
❶ $(d_{1}) : x + y + 1 = 0, (d_{2}) : 2 x + 2 y + 3 = 0$
❷ $(d_{1}) : 3 x - y + 1 = 0, (d_{2}) : 4 x - y + 1 = 0$
❸ $(d_{1}) : x + 2 y + 1 = 0, (d_{2}) : x + 4 y + 3 = 0$
❹ $(d_{1}) : 2 x + 3 y + 1 = 0, (d_{2}) : 4 x + 6 y + 2 = 0$
Trong trường hợp cắt nhau, hãy tìm tọa độ giao điểm.

Xem đáp án » 11/07/2024 619

Câu 5:

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng $(Δ); y = - 3 x$ và đi qua điểm $M (1; 3)$ . Vẽ đồ thị của (d).

Xem đáp án » 12/01/2021 428

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,836 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,338 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,453 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,955 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,718 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,764 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,976 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,290 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,589 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,014 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho hai đường thẳng d1:y=kx+k và d2:y=k2−12kx+k2+12k với k≠0❶ Chứng minh rằng khi k thay đổi d1 luôn đi qua một điêm cố định.❷ Với mỗi giá trị của k≠0, hãy xác định giao điểm I của d1 và d2

Nhà sách VIETJACK:

Cho ba đường thẳngd1:y=2x+3,d2:y=3x+2,d3:y=ax+a+3Xác định a để ba đường thẳng trên đồng quy, rồi vẽ đồ thị của ba đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ.

Cho đường thẳng Δ:y=−x+2. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ và❶ Đi qua điểm M(1;−2).❷ Chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8.❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng 92

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2biết:❶ d1:x+y+1=0,d2:2x+2y+3=0❷ d1:3x−y+1=0,d2:4x−y+1=0❸ d1:x+2y+1=0,d2:x+4y+3=0❹d1:2x+3y+1=0,d2:4x+6y+2=0Trong trường hợp cắt nhau, hãy tìm tọa độ giao điểm.

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ;y=−3x và đi qua điểm M(1;3). Vẽ đồ thị của (d).

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : y = 2 x + 3, (d_{2}) : y = 3 x + 2, (d_{3}) : y = a x + a + 3$
Xác định a để ba đường thẳng trên đồng quy, rồi vẽ đồ thị của ba đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ.

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng $(Δ); y = - 3 x$ và đi qua điểm $M (1; 3)$ . Vẽ đồ thị của (d).