Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:

A. $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$ với $k\in R$

B. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ với f(x), g(x) liên tục trên R

C. $\int x^{\alpha }dx=\frac{1}{\alpha +1}{x}^{\alpha +1}+C$ với $\alpha \ne -1$

D. $\left(\int f\left(x\right)dx\right)\text{'}=f\left(x\right)$

A. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R

B. $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R

C. $\int \left[kf\left(x\right)\right]dx=k\int f\left(x\right)dx$ với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R

D. $\int \left[f\text{'}\left(x\right)\right]dx=f\left(x\right)+C$ với mọi f(x) có đạo hàm trên R

A. f′(x) = F(x) 

B. ∫ f(x)dx = F(x) + C 

C. ∫ F(x)dx = f(x) + C 

D. f′(x) = F′(x) 

A. $\int udv=uv+\int vdu$

B. $\int udv=uv-\int vdu$

C. $\int udv=\int uv+\int vdu$

D. $\int udv=\int uvdv+\int vdu$ 

A. $\int \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

B. $\int k.f\left(x\right)dx=k.\int f\left(x\right)dx,k\ne 0$

C. $\int \left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx$

D. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$ 

A. $dx=\sin tdt$

B. $dx=\cos tdt$

C. $dx=-\cos tdt$

D. $dx=-\sin tdt$