Câu hỏi:

26/02/2021 197

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

A. $\frac{π^{2}}{2} + \ln \frac{π}{2} + 1$

B. $\frac{π^{2}}{4} - \ln \frac{π}{2} + 1$

C. $\frac{π^{2}}{8}$

D. $\frac{π^{2}}{8} + \ln \frac{π}{2} + 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$

Xem đáp án » 26/02/2021 27,804

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

A. $\frac{1}{2} \ln 2 - 1$

B. $\ln 2 + 1$

C. $\frac{1}{2} \ln 2 + 1$

D. $\ln 2 - 1$

Xem đáp án » 26/02/2021 11,359

Câu 3:

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -1

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 26/02/2021 9,487

Câu 4:

Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (x) + 2 + C$

B. $\int f (5 x + 2) d x = F (5 x + 2) + C$

C. $\int f (5 x + 2) d x = \frac{1}{5} F (5 x + 2) + C$

D. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (5 x + 2) + C$

Xem đáp án » 26/02/2021 8,591

Câu 5:

Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

A. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} + \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

B. $F (x) = - \sqrt{1 - \ln x} + \frac{1}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

C. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

D. $F (x) = 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

Xem đáp án » 26/02/2021 5,981

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + C$

B. $\frac{x^{4}}{4} + x^{2} + C$

C. $\frac{x^{4}}{4} + C$

D. $x^{2} + C$

Xem đáp án » 26/02/2021 3,698

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

C. $\int f (x) d x = 6 \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

Xem đáp án » 26/02/2021 3,557

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2sinx+2cosxxsinx+cosx. Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức Fπ2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan5x

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f5

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3f2x ∀x∈R. Giá trị của f(1) bằng:

Biết ∫f(u) du = F(u) + C. Tìm khẳng định đúng?

Cho Fx=∫lnxx1−lnxdx, biết F(e)=3, tìm F(x)=?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+2x là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x3x2+2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$