70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1)

273 người thi tuần này 5.0 5.7 K lượt thi 25 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

2050 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

81.9 K lượt thi 304 câu hỏi

1858 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

76.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1282 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

14 K lượt thi 20 câu hỏi

1140 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

14.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1138 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15.3 K lượt thi 19 câu hỏi

1133 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

15.7 K lượt thi 25 câu hỏi

1124 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

16.8 K lượt thi 20 câu hỏi

1109 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

13.5 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

3 đề

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

2 đề

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

lượt thi

1 đề

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số f (x) liên tục, $f (x) > - 1, f (0) = 0$ và thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ . Tính $f (\sqrt{3})$

A. 0

B. 3

C. 7

D. 9

Lời giải

Câu 2

Một vận động viên đua xe F₁ đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

A. 1100m

B. 100m

C. 1010m

D. 1110m

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng:

A. $e^{- 1}$

B. $e^{2}$

C. e

D. $e^{- 2}$

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

A. $\frac{1}{2} \ln 2 - 1$

B. $\ln 2 + 1$

C. $\frac{1}{2} \ln 2 + 1$

D. $\ln 2 - 1$

Lời giải

Câu 5

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0$

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$

B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$

C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$

D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{2}$

Lời giải

Câu 6

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -1

D. $- \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)

A. $F (x) = \tan x - 1$

B. $F (x) = - \tan x$

C. $F (x) = \tan x + 1$

D. $F (x) = - \tan x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

A. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} + \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

B. $F (x) = - \sqrt{1 - \ln x} + \frac{1}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

C. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

D. $F (x) = 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (x) + 2 + C$

B. $\int f (5 x + 2) d x = F (5 x + 2) + C$

C. $\int f (5 x + 2) d x = \frac{1}{5} F (5 x + 2) + C$

D. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (5 x + 2) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

C. $\int f (x) d x = 6 \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{4 - x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{x^{2} - 1}{x^{3}} d x$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{\sin t}$ với $t \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ thì:

A. $I = - \int \cos^{2} t d t$

B. $I = \int \sin^{2} t d t$

C. $I = \int \cos^{2} t d t$

D. $I = \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2 t) d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{\sqrt{(1 + x^{2})^{3}}}$ . Nếu đặt $x = \tan x, t \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thì:

A. $I = \int \cos t d t$

B. $I = \int \frac{1}{\cos t} d t$

C. $I = \int \frac{\sin t}{\cos t} d t$

D. $I = \int \sin t d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

A. $\frac{π^{2}}{2} + \ln \frac{π}{2} + 1$

B. $\frac{π^{2}}{4} - \ln \frac{π}{2} + 1$

C. $\frac{π^{2}}{8}$

D. $\frac{π^{2}}{8} + \ln \frac{π}{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:

A. $\sqrt{3} + 2014$

B. $\sqrt{3} + 2016$

C. $2 \sqrt{3} + 2014$

D. $2 \sqrt{3} + 2016$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính $F (x) = \int \frac{2 x}{\sqrt{4 s i n^{2} x + 2 c o s^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng

A. $F (x) = \sqrt{6 - c o s 2 x} + C$

B. $F (x) = \sqrt{6 - \sin 2 x} + C$

C. $F (x) = - \sqrt{6 - \sin 2 x} + C$

D. $F (x) = \sqrt{6 + c o s 2 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + C$

B. $\frac{x^{4}}{4} + x^{2} + C$

C. $\frac{x^{4}}{4} + C$

D. $x^{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - 4 x^{3} + 1$ là:

A. $- x^{4} + C$

B. $- \frac{x^{4}}{4} + x + C$

C. $- 12 x^{2} + C$

D. $- x^{4} + x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3}$

B. $f (x) = - 3 \sin 3 x$

C. $f (x) = 3 \sin 3 x$

D. $f (x) = - \sin 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:

A. $- 3 \sin 3 x + C$

B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

C. D. $- \sin 3 x + C$ $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x + 2 là:

A. $5 \cos 5 x + C$

B. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

C. $\frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

D. $\cos 5 x + 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x

A. $\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C$

B. $\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\int \cos 2 x d x = \sin 2 x + C$

D. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:

A. -sin2x + C

B. -2sin2x + C

C. sin2x + C

D. 2sin2x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.

A. $5 \cos 5 x + C$

B. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

C. $\frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

D. $\cos 5 x + 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử