70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1)

4771 lượt thi 25 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4625 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4049 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số f (x) liên tục, $f (x) > - 1, f (0) = 0$ và thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ . Tính $f (\sqrt{3})$

A. 0

B. 3

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 1:

Một vận động viên đua xe F₁ đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

A. 1100m

B. 100m

C. 1010m

D. 1110m

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng:

A. $e^{- 1}$

B. $e^{2}$

C. e

D. $e^{- 2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

A. $\frac{1}{2} \ln 2 - 1$

B. $\ln 2 + 1$

C. $\frac{1}{2} \ln 2 + 1$

D. $\ln 2 - 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0$

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$

B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$

C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$

D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -1

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)

A. $F (x) = \tan x - 1$

B. $F (x) = - \tan x$

C. $F (x) = \tan x + 1$

D. $F (x) = - \tan x + 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

A. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} + \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

B. $F (x) = - \sqrt{1 - \ln x} + \frac{1}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

C. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

D. $F (x) = 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (x) + 2 + C$

B. $\int f (5 x + 2) d x = F (5 x + 2) + C$

C. $\int f (5 x + 2) d x = \frac{1}{5} F (5 x + 2) + C$

D. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (5 x + 2) + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

C. $\int f (x) d x = 6 \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{4 - x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{x^{2} - 1}{x^{3}} d x$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{\sin t}$ với $t \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ thì:

A. $I = - \int \cos^{2} t d t$

B. $I = \int \sin^{2} t d t$

C. $I = \int \cos^{2} t d t$

D. $I = \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2 t) d t$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{\sqrt{(1 + x^{2})^{3}}}$ . Nếu đặt $x = \tan x, t \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thì:

A. $I = \int \cos t d t$

B. $I = \int \frac{1}{\cos t} d t$

C. $I = \int \frac{\sin t}{\cos t} d t$

D. $I = \int \sin t d t$

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

A. $\frac{π^{2}}{2} + \ln \frac{π}{2} + 1$

B. $\frac{π^{2}}{4} - \ln \frac{π}{2} + 1$

C. $\frac{π^{2}}{8}$

D. $\frac{π^{2}}{8} + \ln \frac{π}{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:

A. $\sqrt{3} + 2014$

B. $\sqrt{3} + 2016$

C. $2 \sqrt{3} + 2014$

D. $2 \sqrt{3} + 2016$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính $F (x) = \int \frac{2 x}{\sqrt{4 s i n^{2} x + 2 c o s^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng

A. $F (x) = \sqrt{6 - c o s 2 x} + C$

B. $F (x) = \sqrt{6 - \sin 2 x} + C$

C. $F (x) = - \sqrt{6 - \sin 2 x} + C$

D. $F (x) = \sqrt{6 + c o s 2 x} + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + C$

B. $\frac{x^{4}}{4} + x^{2} + C$

C. $\frac{x^{4}}{4} + C$

D. $x^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 18:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - 4 x^{3} + 1$ là:

A. $- x^{4} + C$

B. $- \frac{x^{4}}{4} + x + C$

C. $- 12 x^{2} + C$

D. $- x^{4} + x + C$

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3}$

B. $f (x) = - 3 \sin 3 x$

C. $f (x) = 3 \sin 3 x$

D. $f (x) = - \sin 3 x$

Xem đáp án

Câu 20:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:

A. $- 3 \sin 3 x + C$

B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

C. D. $- \sin 3 x + C$ $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Xem đáp án

Câu 21:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x + 2 là:

A. $5 \cos 5 x + C$

B. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

C. $\frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

D. $\cos 5 x + 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x

A. $\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C$

B. $\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\int \cos 2 x d x = \sin 2 x + C$

D. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:

A. -sin2x + C

B. -2sin2x + C

C. sin2x + C

D. 2sin2x + C

Xem đáp án

Câu 24:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.

A. $5 \cos 5 x + C$

B. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

C. $\frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$

D. $\cos 5 x + 2 x + C$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f (x) liên tục, f(x)>-1, f(0)=0 và thỏa mãn f'xx2+1=2xfx+1. Tính f3

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau fx>0;f'x=x.fxx2+1;∀x∈R và f(0)=e. Giá trị của f3 bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f5

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2(x≠0) biết rằng F−1=1;F1=4;f1=0

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3f2x ∀x∈R. Giá trị của f(1) bằng:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=−1cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)

Cho Fx=∫lnxx1−lnxdx, biết F(e)=3, tìm F(x)=?

Biết ∫f(u) du = F(u) + C. Tìm khẳng định đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x3x2+2

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2

Cho nguyên hàm I=∫x2-1x3dx. Nếu đổi biến số x=1sint với t∈π4;π2 thì:

Cho nguyên hàm I=∫dx(1+x2)3. Nếu đặt x=tanx, t∈-π2;π2 thì:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2sinx+2cosxxsinx+cosx. Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức Fπ2

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = lnxxln2x+3 có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan5x

Tính F(x)=∫2x4sin2x+2cos2x+3dx. Hãy chọn đáp án đúng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+2x là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=-4x3+1 là:

Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x + 2 là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) liên tục, $f (x) > - 1, f (0) = 0$ và thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ . Tính $f (\sqrt{3})$

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0$

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)

Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{x^{2} - 1}{x^{3}} d x$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{\sin t}$ với $t \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ thì:

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{\sqrt{(1 + x^{2})^{3}}}$ . Nếu đặt $x = \tan x, t \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thì:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

Tính $F (x) = \int \frac{2 x}{\sqrt{4 s i n^{2} x + 2 c o s^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - 4 x^{3} + 1$ là: