Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
4.8 K lượt thi 25 câu hỏi 30 phút
Câu 1:
Cho hàm số f (x) liên tục, f(x)>-1, f(0)=0 và thỏa mãn f'xx2+1=2xfx+1. Tính f3
A. 0
B. 3
C. 7
D. 9
Câu 2:
Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc at=6t(m/s2). Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?
A. 1100m
B. 100m
C. 1010m
D. 1110m
Câu 3:
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau fx>0;f'x=x.fxx2+1;∀x∈R và f(0)=e. Giá trị của f3 bằng:
A. e−1
B. e2
C. e
D. e-2
Câu 4:
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f5
A. 12ln2−1
B. ln2+1
C. 12ln2+1
D. ln2-1
Câu 5:
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2(x≠0) biết rằng F−1=1;F1=4;f1=0
A. Fx=3x24+32x+74
B. Fx=3x24−32x−74
C. Fx=3x22+34x−74
D. Fx=3x22−34x−12
Câu 6:
Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3f2x ∀x∈R. Giá trị của f(1) bằng:
A. −23
B. −12
C. -1
D. −32
Câu 7:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=−1cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)
A. Fx=tanx−1
B. Fx=-tanx
C. Fx=tanx+1
D. Fx=-tanx+1
Câu 8:
Cho Fx=∫lnxx1−lnxdx, biết F(e)=3, tìm F(x)=?
A. Fx=−21−lnx+231−lnx1−lnx+3
B. Fx=−1−lnx+131−lnx1−lnx+3
C. Fx=−21−lnx−231−lnx1−lnx+3
D. Fx=21−lnx−231−lnx1−lnx+3
Câu 9:
Biết ∫f(u) du = F(u) + C. Tìm khẳng định đúng?
A. ∫f5x+2dx=5Fx+2+C
B. ∫f5x+2dx=F5x+2+C
C. ∫f5x+2dx=15F5x+2+C
D. ∫f5x+2dx=5F5x+2+C
Câu 10:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x3x2+2
A. ∫f(x)dx=133x2+2+C
B. ∫f(x)dx=-133x2+2+C
C. ∫f(x)dx=63x2+2+C
D. ∫f(x)dx=233x2+2+C
Câu 11:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2
A. ∫f(x)dx=-13x2+84-x2+C
B. ∫f(x)dx=13x2+84-x2+C
C. ∫f(x)dx=-134-x2+C
D. ∫f(x)dx=-23x2+84-x2+C
Câu 12:
Cho nguyên hàm I=∫x2-1x3dx. Nếu đổi biến số x=1sint với t∈π4;π2 thì:
A. I=-∫cos2tdt
B. I=∫sin2tdt
C. I=∫cos2tdt
D. I=12∫1+cos2tdt
Câu 13:
Cho nguyên hàm I=∫dx(1+x2)3. Nếu đặt x=tanx, t∈-π2;π2 thì:
A. I=∫costdt
B. I=∫1costdt
C. I=∫sintcostdt
D. I=∫sintdt
Câu 14:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2sinx+2cosxxsinx+cosx. Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức Fπ2
A. π22+lnπ2+1
B. π24-lnπ2+1
C. π28
D. π28+lnπ2+1
Câu 15:
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = lnxxln2x+3 có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:
A. 3+2014
B. 3+2016
C. 23+2014
D. 23+2016
Câu 16:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan5x
A. ∫fxdx=14tan4x-12tan2x+lncosx+C
B. ∫fxdx=14tan4x-12tan2x-lncosx+C
C. ∫fxdx=14tan4x+12tan2x-lncosx+C
D. ∫fxdx=14tan4x+12tan2x+lncosx+C
Câu 17:
Tính F(x)=∫2x4sin2x+2cos2x+3dx. Hãy chọn đáp án đúng
A. F(x)=6-cos2x+C
B. F(x)=6-sin2x+C
C. F(x)=-6-sin2x+C
D. F(x)=6+cos2x+C
Câu 18:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+2x là
A. x44-x2+C
B. x44+x2+C
C. x44+C
D. x2+C
Câu 19:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=-4x3+1 là:
A. -x4+C
B. -x44+x+C
C. -12x2+C
D. -x4+x+C
Câu 20:
Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:
A. fx=sin3x3
B. fx=−3sin3x
C. fx=3sin3x
D. fx=−sin3x
Câu 21:
Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:
A. −3sin3x+C
B. −13sin3x+C
C. D. −sin3x+C13sin3x+C
D. 13sin3x+C
Câu 22:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x + 2 là:
A. 5cos5x+C
B. −15cos5x+2x+C
C. 15cos5x+2x+C
D. cos5x+2x+C
Câu 23:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x
A. ∫cos2xdx=2sin2x+C
B. ∫cos2xdx=−12sin2x+C
C. ∫cos2xdx=sin2x+C
D. ∫cos2xdx=12sin2x+C
Câu 24:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:
A. -sin2x + C
B. -2sin2x + C
C. sin2x + C
D. 2sin2x + C
Câu 25:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com