70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 3)

28 người thi tuần này 5.0 7.5 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là:

A. $2 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

B. $\frac{4}{3} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

C. $\frac{3}{2} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

D. $4 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

Lời giải

Câu 2/20

Tìm $F (x) = \int \sqrt[4]{2 x - 1} d x$

A. $F (x) = \frac{8}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

B. $F (x) = \frac{2}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

C. $F (x) = {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

Lời giải

Câu 3/20

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$

Lời giải

Câu 4/20

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

A. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

B. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{1}{2018 e}$

C. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{2018}{e}$

D. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

Lời giải

Câu 5/20

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ , biết F(0)=1

A. $F (x) = e^{2 x}$

B. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} - 1$

D. $F (x) = e^{x}$

Lời giải

Câu 6/20

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ và $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{1}{2})$

A. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 2$

B. $F (\frac{1}{2}) = 2 e + 1$

C. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + \frac{1}{2}$

D. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 1$

Lời giải

Câu 7/20

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$

C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

Lời giải

Câu 8/20

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Câu 9/20

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 2-5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 2 x + 5 \cos x + 5$

B. $f (x) = 2 x + 5 \cos x - 3$

C. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 10$

D. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 15$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} ?$

A. $\frac{x^{2} + x - 1}{x + 1}$

B. $\frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$

D. $\frac{x^{2}}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1; f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 < f (5) < 3$

B. $4 < f (5) < 5$

C. $1 < f (5) < 2$

D. $3 < f (5) < 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{2}, f (x) > 0, \forall x \in R$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị f(1) bằng:

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{26}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

A. $(x + 1) e^{x} + C$

B. $(x + 1) e^{x} - x + C$

C. $(x + 2) e^{x} - x + C$

D. $(x + 1) e^{x} + x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Nếu u(t)=v(x) thì:

A. $d t = \frac{v (x)}{u (t)} d x$

B. $d t = \frac{v' (x)}{u' (t)} d x$

C. $d x = \frac{v (x)}{u (t)} d t$

D. $d x = \frac{v' (x)}{u' (t)} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Biến $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{9}; + \infty)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$

B. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$

C. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$

D. $\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó $\int f (2 x - 3) d x$

A. $F (2 x - 3) + C$

B. $\frac{1}{2} F (2 x - 3) + C$

C. $\frac{1}{2} F (2 x) - 3 + C$

D. $F (2 x) - 3 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho nguyên hàm $\int 2 x f (x^{2}) d x$ . Nếu đặt $t = x^{2}$ thì

A. $\int 2 x f (x^{2}) d x = \int f (t) d t$

B. $\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 \int f (t) d t$

C. $\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 t \int f (t) d t$

D. $\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 \int t f (t) d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Nếu $t = x^{2}$ thì:

A. $x f (x^{2}) d x = f (t) d t$

B. $x f (x^{2}) d x = \frac{1}{2} f (t) d t$

C. $x f (x^{2}) d x = 2 f (t) d t$

D. $x f (x^{2}) d x = f^{2} (t) d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho $f (x) = \sin 2 x \sqrt{1 - \cos^{2} x}$ . Nếu đặt $\sqrt{1 - \cos^{2} x} = t$ thì:

A. $f (x) d x = - t d t$

B. $f (x) d x = 2 t d t$

C. $f (x) d x = - 2 t^{2} d t$

D. $f (x) d x = 2 t^{2} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho $I = \int x^{3} \sqrt{x^{2} + 5} d x$ , đặt $u = \sqrt{x^{2} + 5}$ khi đó viết I theo u và du ta được:

A. $\int (u^{4} + 5 u^{3}) d u$

B. $\int (u^{4} - 5 u^{3}) d u$

C. $\int u^{2} d u$

D. $\int (u^{4} - 5 u^{^{2}}) d u$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 3)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+3x là:

Tìm Fx=∫2x−14dx

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=12x+1

Cho hàm số fx=e−2018x+2017. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e2x, biết F(0)=1

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x và F0=32. Tính F12

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x+sin3x, biết F0=23

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+2x-3 thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 2-5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số fx=xx+2x+12?

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0;+∞ và thỏa mãn f1=1;fx=f'x3x+1 với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: f0=22,fx>0,∀x∈R và fx.f'x=2x+11+f2x, ∀x∈R. Khi đó giá trị f(1) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là:

Tìm $F (x) = \int \sqrt[4]{2 x - 1} d x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ , biết F(0)=1

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ và $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{1}{2})$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} ?$

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1; f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{2}, f (x) > 0, \forall x \in R$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị f(1) bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

Biến $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{9}; + \infty)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó $\int f (2 x - 3) d x$

Cho nguyên hàm $\int 2 x f (x^{2}) d x$ . Nếu đặt $t = x^{2}$ thì

Nếu $t = x^{2}$ thì:

Cho $f (x) = \sin 2 x \sqrt{1 - \cos^{2} x}$ . Nếu đặt $\sqrt{1 - \cos^{2} x} = t$ thì:

Cho $I = \int x^{3} \sqrt{x^{2} + 5} d x$ , đặt $u = \sqrt{x^{2} + 5}$ khi đó viết I theo u và du ta được: