Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66(x,y∈N) thì x-y bằng? A. -1. B. -2. C. 1. D. 2.

Đáp án cần chọn là: AĐK: x≥2,y≥3,x,y∈NTa có: Cx2=12Ax2=12; Cy3=13!Ay3=16Ay3Đặt Ax2=a; Ay3=b ta có:hpt⇔a+b6=22b+a2=66⇔a=12b=60⇔Ax2=12(1)Ay3=60(2)Giải (1):Ax2=12⇔x!(x-2)!=12⇔x(x-1)=12⇔x2-x-12=0⇔x=4(tm)x=-3(ktm)Giải (2):Ay3=60⇔y!(y-3)!=60⇔y(y-1)(y-2)=60⇔y3-3y3+2y-60=0⇔y=5(tm)Vậy x-y=4-5=-1

Câu hỏi:

06/03/2021 613

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{array}{l} A_{x}^{2} + C_{y}^{3} = 22 \\ A_{y}^{3} + C_{x}^{2} = 66 \end{array} (x, y \in N)$ thì x-y bằng?

A. -1.

B. -2.

C. 1.

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

ĐK: x≥2,y≥3,x,y∈N

Ta có: $C_{x}^{2} = \frac{1}{2} A_{x}^{2} = \frac{1}{2}; C_{y}^{3} = \frac{1}{3!} A_{y}^{3} = \frac{1}{6} A_{y}^{3}$

Đặt $A_{x}^{2} = a; A_{y}^{3} = b$ ta có:

hpt $\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a + \frac{b}{6} = 22 \\ b + \frac{a}{2} = 66 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 12 \\ b = 60 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A_{x}^{2} = 12 (1) \\ A_{y}^{3} = 60 (2) \end{cases}$

Giải (1):

$A_{x}^{2} = 12 \Leftrightarrow \frac{x!}{(x - 2)!} = 12 \Leftrightarrow x (x - 1) = 12 \Leftrightarrow x^{2} - x - 12 = 0 \Leftrightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 4 (t m) \\ x & = & - 3 (k t m) \end{array}$

Giải (2):

$A_{y}^{3} = 60 \Leftrightarrow \frac{y!}{(y - 3)!} = 60 \Leftrightarrow y (y - 1) (y - 2) = 60 \Leftrightarrow y^{3} - 3 y^{3} + 2 y - 60 = 0 \Leftrightarrow y = 5 (t m)$

Vậy x-y=4-5=-1

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}} - \frac{2}{C_{6}^{n}} = \frac{14}{C_{7}^{n}}$ .

A. n=2 hoặc n=4.

B. n=5.

C. n=4.

D. n=3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

PT $\Leftrightarrow \frac{5}{\frac{5!}{(5 - n)! n!}} - \frac{2}{\frac{6!}{(6 - n)! n!}} = \frac{14}{\frac{7!}{(7 - n)! n!}}, n \in N, 0 \leq n \leq 5 .$

$\Leftrightarrow \frac{5 . (5 - n)! n!}{5!} - \frac{2 . (6 - n)! n!}{6!} = \frac{14 (7 - n)! n!}{7!} \Leftrightarrow 5 - \frac{2 . (6 - n)}{6} = \frac{14 . (7 - n) (6 - n)}{6.7}$

(chia cả hai vế cho $\frac{n! (5 - n)!}{5!}$ )

$\Leftrightarrow 5.6.7 - 2.7 . (6 - n) = 14 . (6 - n) . (7 - n) \Leftrightarrow 210 - 84 + 14 n = 14 n^{2} - 182 n + 588 \Leftrightarrow 14 n^{2} - 196 n + 462 = 0 \Leftrightarrow \begin{array}{rcl} n & = & 11 (L) \\ n & = & 3 (T M) \end{array} \Leftrightarrow n = 3$

Câu 2

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{array}{l} A_{x}^{2} + C_{y}^{3} = 22 \\ A_{y}^{3} + C_{x}^{2} = 66 \end{array} (x, y \in N)$ thì x-y bằng?

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}} - \frac{2}{C_{6}^{n}} = \frac{14}{C_{7}^{n}}$ .

Giải hệ phương tình $\{\begin{cases} 2 A_{x}^{y} + 5 C_{x}^{y} = 90 \\ 5 A_{x}^{y} - 2 C_{x}^{y} = 80 \end{cases}$ ta được nghiệm(x;y) thì x.y bằng:

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$ là:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} C_{y}^{x} \div C_{y + 2}^{x} = \frac{1}{3} \\ C_{y}^{x} \div A_{y}^{x} = \frac{1}{24} \end{cases}$ là: