Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66(x,y∈N) thì x-y bằng? A. -1. B. -2. C. 1. D. 2.

Đáp án cần chọn là: AĐK: x≥2,y≥3,x,y∈NTa có: Cx2=12Ax2=12; Cy3=13!Ay3=16Ay3Đặt Ax2=a; Ay3=b ta có:hpt⇔a+b6=22b+a2=66⇔a=12b=60⇔Ax2=12(1)Ay3=60(2)Giải (1):Ax2=12⇔x!(x-2)!=12⇔x(x-1)=12⇔x2-x-12=0⇔x=4(tm)x=-3(ktm)Giải (2):Ay3=60⇔y!(y-3)!=60⇔y(y-1)(y-2)=60⇔y3-3y3+2y-60=0⇔y=5(tm)Vậy x-y=4-5=-1

Câu hỏi:

06/03/2021 432

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{array}{l} A_{x}^{2} + C_{y}^{3} = 22 \\ A_{y}^{3} + C_{x}^{2} = 66 \end{array} (x, y \in N)$ thì x-y bằng?

A. -1.

B. -2.

C. 1.

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

ĐK: x≥2,y≥3,x,y∈N

Ta có: $C_{x}^{2} = \frac{1}{2} A_{x}^{2} = \frac{1}{2}; C_{y}^{3} = \frac{1}{3!} A_{y}^{3} = \frac{1}{6} A_{y}^{3}$

Đặt $A_{x}^{2} = a; A_{y}^{3} = b$ ta có:

hpt $\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a + \frac{b}{6} = 22 \\ b + \frac{a}{2} = 66 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 12 \\ b = 60 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A_{x}^{2} = 12 (1) \\ A_{y}^{3} = 60 (2) \end{cases}$

Giải (1):

$A_{x}^{2} = 12 \Leftrightarrow \frac{x!}{(x - 2)!} = 12 \Leftrightarrow x (x - 1) = 12 \Leftrightarrow x^{2} - x - 12 = 0 \Leftrightarrow \begin{array}{rcl} x & = & 4 (t m) \\ x & = & - 3 (k t m) \end{array}$

Giải (2):

$A_{y}^{3} = 60 \Leftrightarrow \frac{y!}{(y - 3)!} = 60 \Leftrightarrow y (y - 1) (y - 2) = 60 \Leftrightarrow y^{3} - 3 y^{3} + 2 y - 60 = 0 \Leftrightarrow y = 5 (t m)$

Vậy x-y=4-5=-1

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}} - \frac{2}{C_{6}^{n}} = \frac{14}{C_{7}^{n}}$ .

A. n=2 hoặc n=4.

B. n=5.

C. n=4.

D. n=3.

Xem đáp án » 06/03/2021 4,550

Câu 2:

Giải hệ phương tình $\{\begin{cases} 2 A_{x}^{y} + 5 C_{x}^{y} = 90 \\ 5 A_{x}^{y} - 2 C_{x}^{y} = 80 \end{cases}$ ta được nghiệm(x;y) thì x.y bằng:

A. 5.

B. 7.

C. 10.

D. -2.

Xem đáp án » 06/03/2021 3,906

Câu 3:

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$ là:

A. 10.

B. 15.

C. 12.

D. -8.

Xem đáp án » 06/03/2021 3,487

Câu 4:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ .

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$ .

C. $A_{n}^{k} = \frac{(n - k)!}{n!}$ .

D. $A_{n}^{k} = \frac{k!}{n!}$ .

Xem đáp án » 06/03/2021 3,430

Câu 5:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

A. 4.

B. $\frac{16!}{4}$ .

C. $\frac{16!}{12! . 4!}$ .

D. $\frac{16!}{12!}$ .

Xem đáp án » 06/03/2021 2,412

Câu 6:

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

A. $10^{2}$ .

B. $10!$ .

C. 11.

D. 10.9.

Xem đáp án » 06/03/2021 1,313

Câu 7:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} C_{y}^{x} \div C_{y + 2}^{x} = \frac{1}{3} \\ C_{y}^{x} \div A_{y}^{x} = \frac{1}{24} \end{cases}$ là:

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án » 06/03/2021 1,251

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{array}{l} A_{x}^{2} + C_{y}^{3} = 22 \\ A_{y}^{3} + C_{x}^{2} = 66 \end{array} (x, y \in N)$ thì x-y bằng?

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack