Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210 A. C108. B. C102.28. C. C102. D. -C102.28.

Đáp án cần chọn là: B Theo khai triển nhị thức Newton, ta có: 2x-x210=∑k=010C10k(2x)10-k.(-x2)k=∑k=010C10k(2x)10-k.(-1)k.x2k=∑k=010C10k.210-k.(-1)k.x10-k+2k=∑k=010C10k.210-k.(-1)k.x10+k Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2 →Hệ số cần tìm là C102.28.(-1)2=C102.28.

Câu hỏi:

16/09/2022 4,353

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$ .

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Đáp án chính xác

C. $C_{10}^{2}$ .

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

${(2 x - x^{2})}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} . {(- x^{2})}^{k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{2 k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . 2^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 - k + 2 k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . 2^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 + k}$

Hệ số của $x^{12}$ ứng với 10+k=12⇔k=2

→Hệ số cần tìm là $C_{10}^{2} . 2^{8} . {(- 1)}^{2} = C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Bình luận

Câu 1:

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${(5 a - 1)}^{5}$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${(2 a - 3)}^{6}$ là:

A. $4160 a^{2}$ .

B. $- 4610 a^{2}$ .

C. $4610 a^{2}$ .

D. $4620 a^{2} .$

Xem đáp án » 19/09/2022 8,683

Câu 2:

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

A. $- C_{13}^{4} . x^{7}$ .

B. $- C_{13}^{3}$ .

C. $- C_{13}^{3} . x^{7} .$

D. $C_{13}^{3} . x^{7}$ .

Xem đáp án » 16/09/2022 6,937

Câu 3:

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

A. 1; 32; 360; 1680.

B. 1; 18; 123; 564.

C. 1; 17; 137; 697.

D. 1; 17; 136; 680.

Xem đáp án » 19/09/2022 5,205

Câu 4:

Cho khai triển ${(x + 2 y)}^{8}$ . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án » 19/09/2022 790

Câu 5:

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

A. $C_{10}^{5} . x^{5}$ .

B. $C_{10}^{6} . x^{5}$ .

C. 252.

D. 210.

Xem đáp án » 16/09/2022 741

Câu 6:

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

A. 2018.

B. 2014.

C. 2013.

D. 2015.

Xem đáp án » 16/09/2022 709

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${(5 a - 1)}^{5}$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${(2 a - 3)}^{6}$ là:

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Cho khai triển ${(x + 2 y)}^{8}$ . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển 5a-15 và số hạng thứ 5 trong khai triển 2a-36 là:

Tìm số hạng chứa x7 trog khai triển x-1x13.

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560 Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Cho khai triển x+2y8. Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển x+110 là

Khai triển nhị thức x+2n+5(n∈N) có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${(5 a - 1)}^{5}$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${(2 a - 3)}^{6}$ là:

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Cho khai triển ${(x + 2 y)}^{8}$ . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.