15 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

44 người thi tuần này 5.0 5.9 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$ .

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

C. $C_{10}^{2}$ .

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

${(2 x - x^{2})}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} . {(- x^{2})}^{k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{2 k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . 2^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 - k + 2 k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . 2^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 + k}$

Hệ số của $x^{12}$ ứng với 10+k=12⇔k=2

→Hệ số cần tìm là $C_{10}^{2} . 2^{8} . {(- 1)}^{2} = C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Câu 2/15

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

A. $C_{10}^{5} . x^{5}$ .

B. $C_{10}^{6} . x^{5}$ .

C. 252.

D. 210.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Số hạng tổng quát đứng thứ k+ 1 sau khi khai triển $T_{k + 1} = C_{10}^{k} . x^{10 - k}$

Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển thỏa mãn: 10-k = 5 nên k = 5

Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển là $C_{10}^{5} . x^{5}$ .

Câu 3/15

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

A. $- C_{13}^{4} . x^{7}$ .

B. $- C_{13}^{3}$ .

C. $- C_{13}^{3} . x^{7} .$

D. $C_{13}^{3} . x^{7}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Tìm số hạng chứa x^7 trong khai triển (x-1/x)^13: A.-C4 13.x^7 B.-C3 13 C.-C 3 13.x^7 D.C3 13.x^7 (ảnh 1)

Câu 4/15

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ .

A. $2^{4} . C_{6}^{4}$ .

B. $2^{2} . C_{6}^{2}$ .

C. $- 2 . C_{6}^{4}$

D. $2^{2} . C_{6}^{6}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/15

Giá trị của biểu thức $S = 3^{99} C_{99}^{0} + 3^{98} . 4 . A_{99}^{1} + 3^{97} . 4^{2} . C_{99}^{2} + . . . + 3 . 4^{98} . C_{99}^{98} + 4^{99} . C_{99}^{99}$ bằng:

A. $7^{98}$ .

B. $7^{100}$ .

C. $7^{99}$ .

D. Đáp án khác.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/15

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

A. 2018.

B. 2014.

C. 2013.

D. 2015.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả n + 5 + 1 số hạng

Theo giả thiết, khai triển có 2019 số hạng nên n+5 + 1 =2019 $\Leftrightarrow$ n=2013

Câu 7/15

Trong khai triển ${(a^{2} - \frac{1}{b})}^{7} = C_{7}^{0} a^{14} + . . . + C_{7}^{7} {(\frac{- 1}{b})}^{7}$ số hạng thứ 5 là

A. $- 35 a^{6} b^{- 4} .$

B. $35 a^{6} b^{- 4}$ .

C. $- 24 a^{4} b^{- 5}$ .

D. $24 a^{4} b^{- 5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x y^{2} - \frac{1}{x y})}^{8}$ .

A. $70 y^{4}$ .

B. $60 y^{4}$ .

C. $50 y^{4}$ .

D. $40 y^{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Giá trị của biểu thức $S = 9^{99} C_{99}^{0} + 9^{98} C_{99}^{1} + 9^{97} C_{99}^{2} + . . . + 9 C_{99}^{98} + C_{99}^{99}$ bằng:

A. $10^{98}$ .

B. $10^{100}$ .

C. $10^{99}$ .

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho khai triển ${(x + 2 y)}^{8}$ . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Trong khai triển ${(1 + 3 x)}^{20}$ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

A. $3^{9} . C_{20}^{9}$ .

B. $3^{12} . C_{20}^{12} .$

C. $3^{11} . C_{20}^{11}$ .

D. $3^{10} C_{20}^{10}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là:

A. $- C_{11}^{3}$ .

B. $C_{11}^{8}$ .

C. $C_{11}^{3}$ .

D. $- C_{11}^{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${(5 a - 1)}^{5}$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${(2 a - 3)}^{6}$ là:

A. $4160 a^{2}$ .

B. $- 4610 a^{2}$ .

C. $4610 a^{2}$ .

D. $4620 a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

A. 1; 32; 360; 1680.

B. 1; 18; 123; 564.

C. 1; 17; 137; 697.

D. 1; 17; 136; 680.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ hệ số của $x^{3}$ là: $3^{4} C_{n}^{5}$ giá trị của n là:

A. 15.

B. 12.

C. 9.

D. Kết quả khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

15 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển x+110 là

Tìm số hạng chứa x7 trog khai triển x-1x13.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6.

Giá trị của biểu thức S=399C990+398.4.A991+397.42.C992+...+3.498.C9998+499.C9999 bằng:

Khai triển nhị thức x+2n+5(n∈N) có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Trong khai triển a2-1b7=C70a14+...+C77-1b7 số hạng thứ 5 là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển xy2-1xy8.

Giá trị của biểu thức S=999C990+998C991+997C992+...+9C9998+C9999 bằng:

Cho khai triển x+2y8. Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Trong khai triển 1+3x20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Trong khai triển x-y11, hệ số của số hạng chứa x8y3 là:

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển 5a-15 và số hạng thứ 5 trong khai triển 2a-36 là:

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560 Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Trong khai triển 3x2+1xn hệ số của x3 là: 34Cn5 giá trị của n là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ .

Giá trị của biểu thức $S = 3^{99} C_{99}^{0} + 3^{98} . 4 . A_{99}^{1} + 3^{97} . 4^{2} . C_{99}^{2} + . . . + 3 . 4^{98} . C_{99}^{98} + 4^{99} . C_{99}^{99}$ bằng:

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Trong khai triển ${(a^{2} - \frac{1}{b})}^{7} = C_{7}^{0} a^{14} + . . . + C_{7}^{7} {(\frac{- 1}{b})}^{7}$ số hạng thứ 5 là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x y^{2} - \frac{1}{x y})}^{8}$ .

Giá trị của biểu thức $S = 9^{99} C_{99}^{0} + 9^{98} C_{99}^{1} + 9^{97} C_{99}^{2} + . . . + 9 C_{99}^{98} + C_{99}^{99}$ bằng:

Cho khai triển ${(x + 2 y)}^{8}$ . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Trong khai triển ${(1 + 3 x)}^{20}$ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là:

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${(5 a - 1)}^{5}$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${(2 a - 3)}^{6}$ là:

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ hệ số của $x^{3}$ là: $3^{4} C_{n}^{5}$ giá trị của n là: