Câu hỏi:

10/03/2021 1,020

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

A. $\frac{810}{1001}$ .

B. $\frac{191}{1001}$ .

C. $\frac{4}{21}$ .

D. $\frac{17}{21}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{14}^{6} = 3003 .$ .

Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố ta đi tìm số phần tử của biến cố $A$ tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

TH1: Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).

Do đó trường hợp này có $C_{6}^{6} = 1$ cách.

TH2: Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có $C_{8}^{6}$ cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có $C_{11}^{6} - C_{6}^{6}$ cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có $C_{9}^{6} - C_{6}^{6}$ cách.

Do đó trường hợp này có $C_{8}^{6} + (C_{11}^{6} - C_{6}^{6}) + (C_{9}^{6} - C_{6}^{6}) = 572$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $|Ω_{A}| = 1 + 572 = 573$ .

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $|Ω_{A}| = 3003 - 573 = 2430 .$ .

Vậy xác suất cần tính $P (A) = \frac{|Ω_{A}|}{|Ω|} = \frac{2430}{3003} = \frac{810}{1001}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố “Hiệu số chấm xuất hiện bằng 1”.

A. $\frac{5}{18}$ .

B. $\frac{2}{9}$ .

C. $\frac{30}{36}$ .

D. $\frac{1}{9}$ .

Lời giải

Chọn đáp án A

Giả sử xúc sắc đầu tiên ra mặt 1 chấm thì xúc sắc thứ 2 chỉ được ra mặt 2 chấm, xác suất xuất hiện trường hợp này là: $\frac{1}{6} . \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

Tương tự giả sử xúc sắc đầu tiên ra mặt 6 chấm thì xúc sắc thứ 2 chỉ được ra mặt 5 chấm, xác suất xuất hiện trường hợp này là: $\frac{1}{6} . \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

Giả sử xúc sắc đầu tiên ra mặt từ 2 đến 5 chấm thì xúc sắc thứ 2 được ra mặt nhỏ hơn 1 chấm hoặc lớn hơn 1 chấm so với xúc sắc đầu tiên, xác suất trường hợp này là: $4 . \frac{1}{6} . \frac{2}{6} = \frac{2}{9}$

Xác suất cần tìm là: $\frac{1}{36} + \frac{1}{36} + \frac{2}{9} = \frac{5}{18}$ .

Câu 2

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Lời giải

Chọn đáp án C.

Giả sử số trận An chơi là n trận. Xác suất để An không thắng trận nào trong n trận là $0, 6^{n}$

Do đó xác suất An thắng ít nhất một trận trong n trận là $1 - 0, 6^{n}$

Theo bài ra ta có $1 - 0, 6^{n} > 0, 95 \Leftrightarrow n > 5, 56 \Rightarrow n = 6$ .

Câu 3

Trong dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 thì một nhóm các em thiếu niên tham gia trò chơi “Ném vòng cổ chai lấy thưởng”. Mỗi em được ném 3 vòng. Xác suất ném vào cổ trai lần đầu là 0,75. Nếu ném trượt lần đầu thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai là 0,6. Nếu ném trượt cả hai lần ném đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai ở lần thứ ba (lần cuối) là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi. Xác suất để em đó ném vào đúng cổ chai là.

A. 0,18.

B. 0,03.

C. 0.75.

D. 0,81.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tập $E = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5?

A. $\frac{12}{25}$ .

B. $\frac{13}{25}$ .

C. $\frac{9}{25}$ .

D. $\frac{4}{25}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có ba chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh; Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.

A. $\frac{1}{8}$ .

B. $\frac{55}{96}$ .

C. $\frac{2}{15}$ .

D. $\frac{551}{1080}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi.

A. 0,0935.

B. 0,0755.

C. 0,0365.

D. 0,0855.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trường trung học phổ thông X có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.

A. 0,1.

B. $\frac{197}{495}$ .

C. 0,75.

D. 0,94.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tập $E = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5?