Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = -1 + 2i và $\mathrm{\alpha }$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\mathrm{\alpha }$

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_3=-1+\mathrm{i}$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Tính mô đun của số phức $\mathrm{w}={\left(1-\mathrm{i}\right)}^2\mathrm{z}$. Biết số phức z có mô đun bằng m

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ với ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_2$. Biết $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\left|{\mathrm{z}}_3\right|$ và ${\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?