Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức z1,z2,z3 với z3≠z1 và z3≠z2. Biết z1=z2=z3 và z1+z2=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC vuông tại C B. Tam giác ABC đều C. Tam giác ABC vu...

Câu hỏi:

05/05/2021 2,378

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}$ và $z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C

Đáp án chính xác

B. Tam giác ABC đều

C. Tam giác ABC vuông cân tại C

D. Tam giác ABC cân tại C

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Giả sử $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = ℝ$

Khi đó A, B, C nằm trên đường tròn (O; R)

Do $z_{1} + z_{2} = 0$ nên hai điểm A, B đối xứng nhau qua O. Như vậy điểm C nằm trên đường tròn đường kính AB (bỏ đi hai điểm A, B) hay tam giác ABC vuông tại C.

Bình luận

Câu 1:

Cho các số phức $z_{1} = 3 - 2 i, z_{2} = 1 + 4 i$ và $z_{3} = - 1 + i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

A. $2 \sqrt{17}$

B. $12$

C. $4 \sqrt{13}$

D. $9$

Xem đáp án » 21/04/2021 6,475

Câu 2:

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|z^{2}| = 2 |z|$

B. $|z^{2}| = {|z|}^{2}$

C. $|z^{2}| = 2 {|z|}^{2}$

D. $|z^{2}| = \sqrt{{|z|}^{2}}$

Xem đáp án » 12/03/2021 3,543

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

A. 42

B. 27

C. 21

D. 18

Xem đáp án » 21/04/2021 3,441

Câu 4:

Tính mô đun của số phức $w = {(1 - i)}^{2} z$ . Biết số phức z có mô đun bằng m

A. $|w| = 2 m$

B. $|w| = m$

C. $|w| = \sqrt{2} m$

D. $|w| = 4 m$

Xem đáp án » 21/04/2021 2,979

Câu 5:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

A. $\{\begin{matrix} x = - \frac{1}{7} \\ y = - \frac{4}{7} \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án » 21/04/2021 2,244

Câu 6:

Cho các số phức $z_{1}$ = 3i; $z_{2}$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $|z_{2}| < |z_{1}|$ là:

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 21/04/2021 2,122

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}$ và $z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho các số phức $z_{1} = 3 - 2 i, z_{2} = 1 + 4 i$ và $z_{3} = - 1 + i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Tính mô đun của số phức $w = {(1 - i)}^{2} z$ . Biết số phức z có mô đun bằng m

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

Cho các số phức $z_{1}$ = 3i; $z_{2}$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $|z_{2}| < |z_{1}|$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức z1,z2,z3 với z3≠z1 và z3≠z2. Biết z1=z2=z3 và z1+z2=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Tính mô đun của số phức w=1−i2z. Biết số phức z có mô đun bằng m

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

Cho các số phức z1 = 3i; z2 = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để z2<z1 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}$ và $z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số phức $z_{1} = 3 - 2 i, z_{2} = 1 + 4 i$ và $z_{3} = - 1 + i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Tính mô đun của số phức $w = {(1 - i)}^{2} z$ . Biết số phức z có mô đun bằng m

Cho các số phức $z_{1}$ = 3i; $z_{2}$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $|z_{2}| < |z_{1}|$ là: