Xét các số phức z=a+bi,a,b∈R thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z=z¯+4−3i và z+1−i+z−2+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là: A. P=−6110 B. P=−25250 C. P=−415 D. P=−185

Câu hỏi:

18/03/2021 715

Xét các số phức $z = a + bi, (a, b \in R)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P = a + 2 b$ là:

A. $P = - \frac{61}{10}$

B. $P = - \frac{252}{50}$

C. $P = - \frac{41}{5}$

D. $P = - \frac{18}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 41 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi z = x + yi ta có:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|iz + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. 3

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4

Lời giải

Câu 2

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z ?$

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Đáp án B

Thay các |z| vào phương trình đã cho ta sẽ nhận được 3 số phức z thỏa mãn bài toán

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

A. $maxT = 8 \sqrt{2}$

B. $maxT = 8$

C. $maxT = 4 \sqrt{2}$

D. $maxT = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4$ và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vec tơ $\vec{OM}, \vec{ON}$ bằng $60^{0}$ . Tìm mô đun của số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} - z_{2}}$ ?

A. $|z| = \sqrt{3}$

B. $|z| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{481}}{13}$

D. $|z| = 4 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thay đổi thỏa mãn $|z_{1}| = 2; |z_{3}| = 1$ và $z_{2} = z_{1} z_{3}$ . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn $z_{1}; z_{2}$ . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = a + b$ là:

A. $6 + 2 \sqrt{2}$

B. $6 + 2 \sqrt{3}$

C. $4 + 2 \sqrt{3}$

D. $4 + 3 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| =$ $|(z - 1 + 2 i) (z - 1 + 3 i)|$ và $w = z - 2 + 2 i$ giá trị nhỏ nhất của $|w|$ bằng?

A. $\frac{3}{2}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{11}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Xét các số phức $z = a + bi, (a, b \in R)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P = a + 2 b$ là:

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|iz + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z ?$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| =$ $|(z - 1 + 2 i) (z - 1 + 3 i)|$ và $w = z - 2 + 2 i$ giá trị nhỏ nhất của $|w|$ bằng?