Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

Question

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

A. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}} \leq 2 (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

B. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}} \geq 2 (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

C. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}} \leq (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

D. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}} \geq (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng A. căn(1+a^2+ căn(1+b^2 (ảnh 1)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $x = \sqrt{4 + \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}} + \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}}$ . Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức: $P = \frac{x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 6 x + 12}{x^{2} - 2 x + 12}$

Cho biểu thức: $Q = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}} - (1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}}) : \frac{y}{x - \sqrt{x^{2} - y^{2}}}$ với x > y > 0

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{4 + x^{4}} + \sqrt{4 + y^{2}} + \sqrt{4 + z^{4}}$

Cho $x + \sqrt{3} = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $H = x^{5} - 3 x^{4} + 6 x^{2} - 20 x + 2024$

Cho biểu thức $P = 1 : (\frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x + 1}} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1})$ . Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a b} + 1} + \frac{\sqrt{a b} + \sqrt{a}}{\sqrt{a b} - 1} - 1) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a b} + 1} - \frac{\sqrt{a b} + \sqrt{a}}{\sqrt{a b} - 1} + 1)$ ta được:

Tính $A = \frac{x (x + 4 \sqrt{x - 4} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}})}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}}$ với x > 4