Câu hỏi:

31/03/2021 893

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

A. 2

Đáp án chính xác

B. 1

C. 7

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$

Điều kiện $7 - 3^{x} > 0$

Đặt

Thay vào phương trình (*) ta có

Nhận thấy (**) có: phương trình (**) có 2 nghiệm dương phân biệt giả sử là $t_{1}, t_{2}$

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (**) ta được:

Khi đó ta có:

Đáp án cần chọn là: A.

Bình luận

Câu 1:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

A. S=180

B. 45

C. S=9

D. S=252

Xem đáp án » 31/03/2021 22,656

Câu 2:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. $T = π$

B. $T = \frac{3 π}{4}$

C. $T = 2 π$

D. $T = 4 π$

Xem đáp án » 31/03/2021 8,439

Câu 3:

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

A. $- 1 + 2 \log_{2} 3$

B. $1 + \log_{2} 3$

C. -1

D. $1 + 2 \log_{2} 3$

Xem đáp án » 31/03/2021 6,111

Câu 4:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 31/03/2021 4,582

Câu 5:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. $3^{\sqrt{3} + 1}$

B. $3^{- \sqrt{3}}$

C. 3

D. $3^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 31/03/2021 4,289

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

A. m=4

B. m=1

C. $m = \frac{5}{2}$

D. m=3

Xem đáp án » 31/03/2021 4,279

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in \{0; 2\}$

C. $m \in (- \infty; 2)$

D. $m \in \{2\}$

Xem đáp án » 31/03/2021 2,535

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log37-3x=2-x bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biết rằng phương trình log33x+1-1=2x+log132 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng S=27x1+27x2

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5sin2x+5cos2x=25 trên đoạn 0;2π

Biết rằng phương trình 2x2-1=3x+1 có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x+14x+2x4+1x=4 là

Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình log13x2-3-1log3x+3=0. Khi đó tích x1.x2 bằng:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình 9x-m.3x+2+9m=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1+x2=3

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log2x+log2x+3=m có 3 nghiệm thực phân biệt:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt: