Câu hỏi:

12/08/2022 810

Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³

= (1³ + 10³) + (2³ + 9³) + (3³ + 8³) + (4³ + 7³) + (5³ + 6³)

= 11(1² – 10 + 10²) + 11(2² – 2.9 + 9²) + … + 11(5² – 5.6 + 6²)

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.

Lại có A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³

= (1³ + 9³) + (2³ + 8³) + (3³ + 7³) + (4³ + 6³) + (5³ + 10³)

= 10(1² – 9 + 9²) + 10(2² – 2.8 + 8²) + … + 5³ + 10³

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.

Vậy A chia hết cho cả 5 và 11

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

A. Q = 170

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

Xem đáp án » 08/04/2021 9,378

Câu 2:

Giá trị của biểu thức P = -2(x³ + y³) + 3(x² + y²) khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 5

D. P = 0

Xem đáp án » 08/04/2021 6,852

Câu 3:

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

A. P = Q

B. P < Q

C. P > Q

D. P = 2Q

Xem đáp án » 08/04/2021 5,745

Câu 4:

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Xem đáp án » 30/09/2021 4,619

Câu 5:

Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

A. M = N

B. N = M + 2

C. M = N – 20

D. M = N + 20

Xem đáp án » 08/04/2021 4,187

Câu 6:

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

B. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + c}{a + b}$

C. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + b}$

D. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + c}$

Xem đáp án » 08/04/2021 1,444

Câu 7:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Xem đáp án » 08/04/2021 954

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

Giá trị của biểu thức P = -2(x³ + y³) + 3(x² + y²) khi x + y = 1 là

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3

Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.Chọn câu đúng

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó

Giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

Giá trị của biểu thức P = -2(x³ + y³) + 3(x² + y²) khi x + y = 1 là

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng