Câu hỏi:

12/08/2022 922 Lưu

Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103

          = (13 + 103) + (23 + 93) + (33 + 83) + (43 + 73) + (53 + 63)

          = 11(12 – 10 + 102) + 11(22 – 2.9 + 92) + … + 11(52 – 5.6 + 62)

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.

Lại có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103

          = (13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + (53 + 103)

          = 10(12 – 9 + 92) + 10(22 – 2.8 + 82) + … + 53 + 103

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.

Vậy A chia hết cho cả 5 và 11

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Q = 170

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

Lời giải

Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thay a + b = 5 và a.b = -3 vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được

Q = 53 – 3.(-3).5 = 170

Vậy Q = 170

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

 x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)

          = (x + y)3 – 3xy(x + y)

Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2  x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy

Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)

                   = -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]

Vì x + y = 1 nên ta có

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)

= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. a3+b3a3+c3=a+ba+c

B. a3+b3a3+c3=a+ca+b

C. a3+b3a3+c3=b+ca+b

D. a3+b3a3+c3=b+ca+c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP