Câu hỏi:
08/04/2021 3,857Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.
Câu 3:
Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là
Câu 4:
Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng
Câu 5:
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
về câu hỏi!