Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó A. a3+b3a3+c3=a+ba+c B. a3+b3a3+c3=a+ca+b C. a3+b3a3+c3=b+ca+b D. a3+b3a3+c3=b+ca+c

Ta có a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) mà a = b + c nêna3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)= (a + b)[(b + c)2 – (b + c)b + b2]= (a + b)(b2 + 2bc + c2 – b2 – bc + b2)= (a + b)(b2 + bc + c2)Tương tự ta cóa3 + c3 = (a + c)(a2 – ac + c2)= (a + c)[(b + c)2 – (b + c)c + c2]= (a + c)(b2 + 2bc + c2 – c2 – bc + c2)= (a + c)(b2 + bc + c2)Từ đó ta có a3+b3a3+c3=(a+b)(b2+bc+c2)(a+c)(b2+bc+c2)=a+ba+cĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

08/04/2021 1,605

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

B. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + c}{a + b}$

C. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + b}$

D. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + c}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) mà a = b + c nên

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

= (a + b)[(b + c)² – (b + c)b + b²]

= (a + b)(b² + 2bc + c² – b² – bc + b²)

= (a + b)(b² + bc + c²)

Tương tự ta có

a³ + c³ = (a + c)(a² – ac + c²)

= (a + c)[(b + c)² – (b + c)c + c²]

= (a + c)(b² + 2bc + c² – c² – bc + c²)

= (a + c)(b² + bc + c²)

Từ đó ta có $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{(a + b) (b^{2} + b c + c^{2})}{(a + c) (b^{2} + b c + c^{2})} = \frac{a + b}{a + c}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

A. Q = 170

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

Xem đáp án » 08/04/2021 9,549

Câu 2:

Giá trị của biểu thức P = -2(x³ + y³) + 3(x² + y²) khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 5

D. P = 0

Xem đáp án » 08/04/2021 7,045

Câu 3:

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

A. P = Q

B. P < Q

C. P > Q

D. P = 2Q

Xem đáp án » 08/04/2021 5,851

Câu 4:

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Xem đáp án » 30/09/2021 4,862

Câu 5:

Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

A. M = N

B. N = M + 2

C. M = N – 20

D. M = N + 20

Xem đáp án » 08/04/2021 4,325

Câu 6:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Xem đáp án » 08/04/2021 1,001

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

Giá trị của biểu thức P = -2(x³ + y³) + 3(x² + y²) khi x + y = 1 là

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Bình luận

Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3

Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.Chọn câu đúng

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

Giá trị của biểu thức P = -2(x³ + y³) + 3(x² + y²) khi x + y = 1 là

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng