Câu hỏi:

02/05/2021 814

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

 a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

 a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

 (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0

 (a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0

Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi a - 2=0b - 2=0c - 2=0a=2b=2c=2 a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thay a + b = 5 và a.b = -3 vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được

Q = 53 – 3.(-3).5 = 170

Vậy Q = 170

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

 x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)

          = (x + y)3 – 3xy(x + y)

Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2  x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy

Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)

                   = -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]

Vì x + y = 1 nên ta có

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)

= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP