Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. AD→+CD→+BC→+DA→=0→ B. AB→.AC→=a232 C. AC→.AD→=AC→.CD→ D. AB→.CD→=0

Câu hỏi:

05/05/2021 8,115

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\vec{AD} + \vec{CD} + \vec{BC} + \vec{DA} = \vec{0}$

B. $\vec{AB} . \vec{AC} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{AC} . \vec{AD} = \vec{AC} . \vec{CD}$

D. $\vec{AB} . \vec{CD} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các em có thể dễ dàng chứng minh tứ diện đều ABCD có AB⊥CD bằng cách gọi M là trung điểm của CD và chứng minh CD $⊥$ (ABM), từ đó chứng minh được các cặp cạnh đối còn lại cũng vuông góc.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{{AA}_{1}} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b};$ $\vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

A. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

B. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$

C. $\vec{b} - \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

D. $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$

Xem đáp án » 10/04/2021 24,494

Câu 2:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c} \neq 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , với m,n là các số duy nhất

C. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi có $\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}$ với $\vec{d}$ là vec tơ bất kỳ

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Xem đáp án » 10/04/2021 16,044

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AD} + \vec{BC}$

B. $\vec{MN} = \frac{1}{2} (\vec{AD} + \vec{BC})$

C. $\vec{AC} + \vec{BD} + \vec{AD} + \vec{BC}$ $= - 4 \vec{NM}$

D. $\vec{MC} + \vec{MD} - 4 \vec{MN} = \vec{0}$

Xem đáp án » 05/05/2021 12,849

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M = ${CD}_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

A. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

B. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

Xem đáp án » 10/04/2021 8,862

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ( $\vec{AB}; \vec{CD}$ ) là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 05/05/2021 8,269

Câu 6:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

B. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AK} = \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

Xem đáp án » 10/04/2021 7,065

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Bình luận

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{{AA}_{1}} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b};$ $\vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M = ${CD}_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ( $\vec{AB}; \vec{CD}$ ) là:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Bình luận

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt AA1→=a→;AB→=b→;AC→=c→;BC→=d→ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với M = CD1∩C1D. Khi đó:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos (AB→; CD→) là:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{{AA}_{1}} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b};$ $\vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M = ${CD}_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ( $\vec{AB}; \vec{CD}$ ) là:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: