15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a},}\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}\ne 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{c}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n}\overrightarrow{\mathrm{b}}$, với m,n là các số duy nhất

C. Ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a},}\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng khi có $\overrightarrow{\mathrm{d}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\mathrm{p}\overrightarrow{\mathrm{c}}$ với $\overrightarrow{\mathrm{d}}$ là vec tơ bất kỳ

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

A. Hai vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{y}},\overrightarrow{\mathrm{z}}$ cùng phương

B. Hai vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{y}},\overrightarrow{\mathrm{x}}$ cùng phương

C. Hai vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{z}},\overrightarrow{\mathrm{x}}$ cùng phương

D. Ba vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{x}},\overrightarrow{\mathrm{y}},\overrightarrow{\mathrm{z}}$ không đồng phẳng

A. k=4

B. k=1

C. k=0

D. k=2

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}$

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\mathrm{k}.\overrightarrow{\mathrm{BA}}$

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\mathrm{k}.\overrightarrow{\mathrm{OA}}+(1-\mathrm{k}).\overrightarrow{\mathrm{OB}}$

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\mathrm{k}.\overrightarrow{\mathrm{OB}}=(1-\mathrm{k}).\overrightarrow{\mathrm{OA}}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{AK}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AK}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AK}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AK}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}+\overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}+\overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

B. Nếu ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ có một vectơ $\overrightarrow{0}$ thì ba vectơ đồng phẳng

C. Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ cùng song song với một mật phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng

D. Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p = 0 và $\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\mathrm{p}\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}$

B. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p$\ne$0 và $\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\mathrm{p}\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}$

C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho $\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\mathrm{p}\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}$

D. Giá của $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng quy.

A. $\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}+\overrightarrow{\mathrm{DA}}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{2}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AC}}.\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}.\overrightarrow{\mathrm{CD}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{CD}}=0$

A. $\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{MN}}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}})$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}$$=-4\overrightarrow{\mathrm{NM}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{MC}}+\overrightarrow{\mathrm{MD}}-4\overrightarrow{\mathrm{MN}}=\overrightarrow{0}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{MO}},\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{{\mathrm{B}}^{\text{'}}\mathrm{C}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{MO}},\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{{\mathrm{A}}^{\text{'}}{\mathrm{D}}^{\text{'}}}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{MO}},\overrightarrow{{\mathrm{DC}}^{\text{'}}},\overrightarrow{{\mathrm{B}}^{\text{'}}\mathrm{C}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{MO}},\overrightarrow{{\mathrm{A}}^{\text{'}}\mathrm{D}},\overrightarrow{{\mathrm{B}}^{\text{'}}\mathrm{C}}$

A. $\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1\mathrm{M}}=\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1\mathrm{B}}+\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1{\mathrm{A}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1}$

B. $\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1\mathrm{M}}=\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1\mathrm{C}}+\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1{\mathrm{B}}_1}$

C. $\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1\mathrm{M}}=\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1\mathrm{C}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{C}}_1{\mathrm{B}}_1}$

D. $\overrightarrow{{\mathrm{BB}}_1}=\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1{\mathrm{A}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1}+2\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1\mathrm{D}}$

A. 76

B. 28

C. 52

D. 40